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Metodi Numerici per la Grafica

 

Numerical Methods for Computer Graphics

 

Anno accademico 2017/2018

Codice attivitā didattica
MFN0362
Docenti
Prof. Catterina Dagnino (Titolare del corso)
Prof. Sara Remogna (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attivitā didattica
MAT/08 - analisi numerica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
  • Italiano
  • English
Analisi Matematica, Analisi Numerica, Geometria.

 
 

Obiettivi formativi

 

  • Italiano
  • English

La Grafica Computerizzata è impiegata in diversi settori della realtà, quali l’ingegneria, la medicina, l’istruzione, l’arte, ecc.  Per generare modelli realistici di oggetti si utilizzano rappresentazioni che realizzino accuratamente le peculiari caratteristiche degli oggetti stessi.  Alla base di tali rappresentazioni vi sono metodi che permettono di descrivere un oggetto mediante opportune curve o superfici.

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di far acquisire agli studenti conoscenze e competenze sui metodi numerici di base finalizzati alla costruzione di curve e superfici impiegate nel CAGD (Computer Aided Geometric Design).

 

 

Risultati dell'apprendimento attesi

  • Italiano
  • English

Conoscenze e competenze di base di metodi numerici  relativi alla rappresentazione di curve e superfici per il CAGD (Computer Aided Geometric Design).

 

Programma

  • Italiano
  • English

  • Introduzione ai metodi numerici per la grafica ed alle loro applicazioni.
  • Oggetti elementari: rette, coniche, superconiche, superfici poligonali, quadriche e superquadriche.
  • Costruzione di curve e superfici polinomiali.  Curve di Bézier: forma di Bernstein di una curva di Bézier e sue proprietà, algoritmo di de Casteljau. Superfici di Bézier di tipo tensore prodotto: interpolazione bilineare e algoritmo di de Casteljau. Patch triangolari di Bézier: coordinate baricentriche ed interpolazione lineare, polinomi di Bernstein su un dominio triangolare, triangoli di Bézier e algoritmo di de Casteljau.
  • Costruzione di curve e superfici spline. Curve spline: nella forma di Benstein-Bézier, interpolanti cubiche di Hermite, con parametri di tensione,  cubiche C^2.  Curve B-spline e loro proprietà.  Superfici B-spline di tipo tensore prodotto.
  • Manipolazione di curve e superfici mediante trasformazioni geometriche 2D e 3D.

 

Modalitā di insegnamento

  • Italiano
  • English
L'insegnamento prevede 48 ore complessive (6 CFU) di cui 32 in forma di lezione frontale in aula e 16 in aula informatizzata.

 

Modalitā di verifica dell'apprendimento

  • Italiano
  • English

La prova è orale, consiste in domande relative agli argomenti presentati nel corso ed è valutata in trentesimi.

 

Testi consigliati e bibliografia

 

  • Italiano
  • English

DAGNINO, P. LAMBERTI  Matematica Numerica per la Grafica, Aracne (2015). 

Per approfondimenti ed integrazioni è inoltre consigliato l’utilizzo del seguente testo:

G. FARIN    Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design: a practical guide, Fifth edition, Morgan Kaufmann Publishers (2002).

 

 

 
Registrazione
  • Aperta
     
    Ultimo aggiornamento: 12/07/2017 17:55
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