Analisi Matematica UNO (DM 270) - a.a. 2014/15

 

Mathematical Analysis, first course

 

Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica
MFN1625
Docenti
Prof. Marino Badiale (Titolare del corso)
Prof. Vivina Laura Barutello (Esercitatore)
Prof. Alessandro Oliaro (Esercitatore)
Prof. Camillo Costantini (Tutor)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
1° anno
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
15
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Programma di matematica delle scuole superiori
 
 

Obiettivi formativi

  • Italiano
  • English

Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, alle equazioni differenziali, allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.

 

Risultati dell'apprendimento attesi

  • Italiano
  • English

Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

 

Modalità di verifica dell'apprendimento

  • Italiano
  • English
La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in 30simi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.
 

Programma

 

  • Italiano
  • English

 

- RICHIAMI SU TEORIA DEGLI NSIEMI E FUNZIONI

- TOPOLOGIA, CONTINUITA’, LIMITI

- SUCCESSIONI DI NUMERI REALI

- FUNZIONI CONTINUE SU INTERVALLI

- CALCOLO DIFFERENZIALE

- FUNZIONI DERIVABILI IN UN INTERVALLO

- LA FORMULA DI TAYLOR

- INTEGRAZIONE DI RIEMANN

- INTEGRALI IMPROPRI

- EQUAZIONI DIFFERENZIALI 

-SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI

-SERIE DI POTENZE

 

 

Testi consigliati e bibliografia

  • Italiano
  • English
  Libri di testo: Camillo Trapani, Analisi Matematica Uno, McGraw-Hill.
Solo per una selezione di capitoli: Vivina Barutello, Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.2. Apogeo.

Altri riferimenti bibliografici:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli. Carlo D. Pagani, Sando Salsa, Analisi Matematica, vol.1, Zanichelli. Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
  Libri contenenti una vasta gamma di esercizi: Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol.1, Liguori ed. Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori ed. Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne ed. Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori ed. Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli ed. Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies. Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri. Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini,Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.1. Apogeo.
 

Note

ANALISI MATEMATICA UNO, MFN1625 (DM270), 15 CFU MAT/05, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione teorica.

Per l'ELENCO DELLE DIMOSTRAZIONI DA SAPERE ALL'ORALE e per le REGOLE D'ESAME: si veda la pagina di Moodle

 
Ultimo aggiornamento: 06/07/2015 17:14
Campusnet Unito

Location: http://www.matematica.unito.it/robots.html
Non cliccare qui!