- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Calcolo delle Probabilità
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- S8517
- Docente
- Prof. Maria Teresa Giraudo
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Programma
Modelli probabilistici per esperimenti a numero finito di esiti: schema di Bernoulli, cammini casuali, catene di Markov, martingale.
Modelli probabilistici per esperimenti con un numero infinito di esiti. Spazi misurabili e sigma-algebre. Misure di probabilità su spazi misurabili.
Variabili aleatorie. Trasformazioni tra variabili aleatorie. Introduzione ai processi stocastici.
Attese condizionate, probabilità condizionate e relative proprietà.
Convergenze di successioni di variabili aleatorie, funzioni caratteristiche e teoremi limite.
Cenni ai sistemi gaussiani. Variabili gaussiane condizionate. Leggi zero-uno. Convergenza di serie aleatorie.
Cenni al Moto Browniano e al processo di Poisson.
Processi markoviani e catene di Markov.
Martingale: tempi di Markov, teorema dell'arresto opzionale, cenni ai teoremi di convergenza.Cenni a problemi di interesse applicativo.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- SHIRYAEV, Probability, Springer Verlag
Per consultazione su alcuni argomenti:
ROSS, Stochastic Processes, Wiley
Altri riferimenti bibliografici verranno suggeriti di volta in volta - Oggetto:
Note
Appelli in date da concordare con il docente.- Oggetto:
