Esercitazioni Complementari di Algebra e Geometria

Oggetto:

Esercitazioni Complementari di Algebra e Geometria

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica

M8601

Docente

Prof. Giorgio Ferrarese

Corso di studi

Laurea in Matematica

Anno

3° anno

Periodo didattico

Primo semestre

Tipologia

A scelta dello studente

Crediti/Valenza

Oggetto:

Obiettivi formativi

Affinare la capacità di affrontare e risolvere un problema matematico utilizzando gli strumenti algebrici e geometrici imparati nei corsi del primo biennio della laurea triennale. Stimolare ad utilizzare la matematica in senso interdisciplinare, evidenziando come concetti tipici della matematica siano riscontrabili anche in situazioni non prettamente matematiche.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Una maggior consapevolezza nelluso delle tecniche matematiche acquisite nei corsi di geometria ed algebra del primo biennio. Capacità di utilizzare software matematico per il calcolo (Maple) e per la computer grafica (Maple e Pov-Ray). Disponibilità ad affrontare tematiche trasversali tra matematica ed arte figurativa e, più in generale, tra la matematica e le altre discipline scientifiche ed umanistiche.

Oggetto:

Programma

Introduzione alla teoria dei grafi, applicazioni elementari di teoria dei grafi e matematica discreta, esempi di spazi topologici particolarmente significativi, applicazioni del concetto di gruppo alla teoria delle equazioni algebriche, applicazioni dei concetti di isometria e simmetria nel piano e nello spazio, interpretazione geometrica (caratterizzazione sintetica della composizione di isometrie) ed analitica (coordinate ed algebra lineare): geometria dell’automazione, esempi di gruppi di simmetrie particolarmente interessanti: poligoni, poliedri e sistemi regolari di punti tra arte ( Escher…) e scienza ( Cristalli…), esempi di curve e superfici algebriche e trascendenti: con particolare riferimento ai modelli della collezione del Dipartimento, modelli virtuali di curve e superfici algebriche e trascendenti con Maple e Pov-Ray, strutture e concetti matematici nell’arte figurativa.

Descrizione