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Oggetto:
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Analisi matematica 1 A (COGNOMI L-Z)

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MATHEMATICAL ANALYSIS, FIRST COURSE

Oggetto:

Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
MAT0287
Docenti
Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea in Matematica
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF A - Base
Crediti/Valenza
9
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto e Orale
Prerequisiti

Argomenti di matematica della scuola secondaria di secondo grado (si faccia anche riferimento al Precorso di Matematica).

Typical high school syllabus
Propedeutico a

Tutti gli insegnamenti della LT in Matematica

All the teachings of the degree in mathematics
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi


Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale per le funzioni di una o più variabili reali ed allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.


Consistently with the training objectives of the Study Course provided by the SUA-CdS plan, the first aim is to learn basic calculus and some theorems of real analysis (differential  calculus for functions of one or several variables, sequences  and series of real numbers). A further aim is to provide the abilities to apply analytical techniques in other scientific disciplines.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE

Le/gli studenti dovranno conoscere i contenuti fondamentali dei numeri reali, la topologia nello spazio multidimensiionale, le proprietà fondamentali delle funzioni, il calcolo infinitesimale e differenziale per le funzioni di una variabile reale, le proprietà delle successioni e serie numeriche. 

 

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Le/gli studenti dovranno saper applicare le proprietà del calcolo infinitesimale e differenziale  per funzioni di una variabile reale a esercizi anche complessi

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Le/gli studenti dovranno saper opportunamente scegliere le proprietà da utrilizzare per la risoluzione di esercizi e problemi

ABILITÀ COMUNICATIVE
Le/gli studenti dovranno essere in grado di esporre in modo chiaro gli enunciati di proposizioni e teoremi, distinguendo con sicurezza ipotesi e tesi. Dovranno inoltre saper esporre con coerenza i passaggi logici delle dimostrazioni 

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Le/gli studenti dovranno acquisire la capacità di leggere e comprendere, distinguendo con sicurezza ipotesi e tesi, di proposizioni e teoremi, anche diversi da quelli svolti nel programma

KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
The students  will have to know he fundamental topics of real numbers, the topology in multidimensional space, the fundamental properties of functions, the infinitesimal and differential calculus for the functions of a real variable, the properties of sequences and numerical series.

APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
The students will be able  to apply the properties of infinitesimal an differential  calculus for functions of one real variable to even complex exercises

INDEPENDENT JUDGEMENT
The students must be able to suitably choose the properties to be used for solving exercises and problems

COMMUNICATION SKILLS
The students must be able to clearly explain the statements of propositions and theorems, distinguishing with certainty hypothesis and thesis. They will also have to be able to consistently explain the logical steps of the demonstrations

LEARNING SKILLS
Students must acquire the ability to read and understand, distinguishing with certainty hypotheses and theses, propositions and theorems, even different from those developed in the program

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Programma

- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni

- Topologia, continuità, successioni e limiti (in una o più dimensioni)

- Calcolo differenziale per funzioni di una variabile

- Serie numeriche

- Review of elementary set theory and functions

- Topology, continuity, sequences and limits (one or more dimensions)

- Differential calculus for functions of one variable

- Numerical series

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Modalità di insegnamento


L'insegnamento consiste di 72 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni svolte alla lavagna, della durata, di norma, di 2 ore ciascuna, in base al calendario accademico. La frequenza non è obbligatoria  ma fortemente consigliata.

Tutto il materiale relativo alle lezioni ed esercitazioni sarà disponibile sulla pagina Moodle del corso. 


The course consists of 72 hours of lectures held at the blackboard. Each lecture is of 2 hours, normally, according to the academic calendar. Attendance is non-obligatory, recommended.

All the material relating to the lessons and exercises will be available on the Moodle page of the course

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento


La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in trentesimi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi. E' prevista una prova di valutazione in itinere indicativamente a metà semestre. La prova avrà esito superata/non superata. Le/gli studenti che avranno superato la prova godranno di un bonus di 2/30 per le prove scritte dell'a.a. in cui è stata sostenuta la prova stessa.

A chi proviene dall'estero è garantita la possibilità di sostenere l'esame in inglese.


The written exam consists of exercises. The test is evaluated as X/30 and gives right to the oral exam if the score of 18/30 is reached. The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course. Depending on the result of the written exam, there can be a discussion of the errors of written test and questions that require to solve exercises. Foreign students can take the exam in English. An ongoing evaluation test is scheduled for approximately halfway through the semester. The test will be passed / failed. Students who pass the test will enjoy a 2/30 bonus for the written tests of the academic year in which the test itself was taken.

 

 

 
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Attività di supporto

Durante il corso le\gli studenti potranno consegnare esercizi, assegnati dai docenti,  che verranno corrette e commentate da studenti tuors. Durante le lezioni si svolgeranno periodicamete attività di autovalutazione. Tutte le attività saranno inserite sulla pagina Moodle del corso, comprese i video delle lezioni. 

Durante il corso si svolgeranno, esclusivamente in presenza, prove in itinere valutate ai fini del voto finale d'esame.

During the course, the students can deliver exercises, assigned by the teachers, which will be corrected and commented on by student tuors. During the lessons, self-assessment activities will be carried out periodically. All activities will be posted on the Moodle page of the course, including the videos of the lessons.

During the course, on-going tests will be held, exclusively in person, for the purposes of the final exam grade.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Analisi Matematica 1
Anno pubblicazione:  
2015
Editore:  
Zanichelli
Autore:  
C.D.Pagani, S.Salsa
ISBN  
Obbligatorio:  
No
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Altri riferimenti bibliografici:

Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.

Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.

Libri contenenti una vasta gamma di esercizi:

Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.

Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.

Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.

Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.

Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.

Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.

Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.

Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.

Textbook:

Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica, vol. 1,  Zanichelli.

 Other books:

Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.

Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.

Books with a wide set of exercises:

Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.

Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.

Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica,  Aracne.

Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.

Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.

Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni,  McGraw Hill Companies.

Enrico Giusti, Analisi Matematica 1,  Bollati Boringhieri.

Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.



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    Ultimo aggiornamento: 14/07/2022 15:35

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