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Analisi Matematica UNO - CORSO A (COGNOMI A-K)

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Mathematical Analysis, first course

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
MFN1625
Docenti
Prof. Marino Badiale (Titolare del corso)
Prof. Sandro Coriasco (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea in Matematica
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
15
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
Argomenti di matematica della scuola secondaria di secondo grado (si faccia anche riferimento al Precorso di Matematica)
Typical high school syllabus
Propedeutico a
Tutti i corsi della LT in Matematica
All courses
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una o più variabili reali ed allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.

 

Consistent with the training objectives of the Study Course provided by the SUA-CdS plan, the first aim is to learn basic calculus and some theorems of real analysis (differential and integral calculus for functions of one or several variables, sequences and series of real numbers). A further aim is to give the students the abilities to apply analytical techniques in other scientific disciplines.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una o più variabili reali. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche, di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

 Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one or several real variables. The student will be able to study of the graphs of elementary functions, to solve integration problems of elementary character, to discuss the nature of numerical sequences and series, to state and prove basic theorems of Mathematical Analysis.

 

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Programma

- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni

- Topologia, continuità, successioni e limiti (in una o più dimensioni)

- Calcolo differenziale per funzioni di una variabile

- Integrazione di Riemann per funzioni di una variabile

- Serie numeriche

- Calcolo differenziale per funzioni di più variabili

- Review of elementary set theory and functions

- Topology, continuity, sequences and limits (one or more dimensions)

- Differential calculus for functions of one variable

- Riemann integral for functions of one variable

- Series

- Differential calculus for functions of several variables

 

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento prevede lezioni teoriche, esercitazioni e tutoraggi.

 The course is organized with theoretical lessons, exercises and tutoring activity.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in trentesimi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi. Agli studenti stranieri è garantita la possibilità di sostenere l'esame in inglese.

The written exam consists of exercises. The test is evaluated as X/30 and gives right to the oral exam if the score of 18/30 is reached. The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course. Depending on the result of the written exam, there can be a discussion of the errors of written test and questions that require to solve exercises. Foreign students can take the exam in English

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Testi consigliati e bibliografia

 

Libro di testo:

Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica, vol. 1,  Zanichelli.

Altri riferimenti bibliografici:

Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.

Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.

Libri contenenti una vasta gamma di esercizi:

Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.

Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.

Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.

Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.

Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.

Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.

Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.

Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.

 Textbook:

Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica, vol. 1,  Zanichelli.

 Other books:

Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.

Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.

Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.

Books with a wide set of exercises:

Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.

Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.

Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica,  Aracne.

Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.

Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli.

Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni,  McGraw Hill Companies.

Enrico Giusti, Analisi Matematica 1,  Bollati Boringhieri.

Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.

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Note

 

Per il materiale didattico dell'insegnamento, le regole dettagliate dell'esame e per ulteriori informazioni si veda la pagina Moodle dell'insegnamento.

Teaching material, rules for the exam and further information are available at the Moodle page of this course

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Orario lezioniV

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    Ultimo aggiornamento: 11/04/2019 12:44

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