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Logica matematica 1

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MATHEMATICAL LOGIC 1

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Anno accademico 2024/2025

Codice attività didattica
MAT0295
Docente
Luca Motto Ros (Titolare)
Corso di studio
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
MAT/01 - logica matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto e Orale
Tipologia unità didattica
corso
Prerequisiti

Nozioni e risultati elementari in analisi e algebra.

Basic notions and results in analysis and algebra.
Propedeutico a

Il corso è propedeutico ai successivi corsi di logica.

The course is a prerequisite to the other courses in logic.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi


Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Logica Matematica, con particolare riferimento alle nozioni di base, tra cui: linguaggi formali e semantica, teorie del prim'ordine, definibilità. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche di logica matematica alle altre discipline scientifiche.


The first aim is to teach basic methods and techniques in Mathematical Logic, including formal languages and semantics, first-order theories, definability. A further aim is to apply techniques from logic to other scientific disciplines.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente dovrà mostrare di essere in grado di applicare le tecniche apprese nello studio di problemi elementari quali: formalizzazione di enunciati matematici in un linguaggio del prim'ordine, uso della definibilità nello studio di problemi algebrici, dimostrazioni formali di semplici enunciati, applicazioni del teorema di compattezza.  

The student must show to be able to apply the techniques to the study of elementary problems such as: formalization of mathematical statements in a first-order theory, use of definability in the study of algebraic problems, formal deduction of simple statements, applications of the compactness theorem. 

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Programma

  • Linguaggi del prim'ordine e formalizzazione.
  • Strutture e modelli.
  • Teorie del prim'ordine. 
  • Equivalenza elementare e sottostrutture elementari.
  • Teorema di compattezza e sue applicazioni.
  • Deduzione naturale, derivazioni e teorema di completezza.

  • First-order languages and formalization.
  • Structures and models.
  • First-order theories.  
  • Elementary equivalence and elementary substructures.
  • The compactness theorem, and its applications.
  • Natural deduction, derivations, and completeness theorem.

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Modalità di insegnamento


L'insegnamento sarà erogato in presenza con lezioni frontali in aula. Occasionalmente potranno essere assegnati esercizi da svolgere a casa come complemento alle lezioni. La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata.


The course will be held in presence with standard lectures in classroom. Occasionally, some homeworks may be assigned as complement to the lessons. Attendance is not mandatory but strongly recommended.

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Modalità di verifica dell'apprendimento


Le prove di esame saranno effettuate in presenza. L'esame è costituito da una prova scritta seguita da una prova orale. Nella prova scritta verrà chiesto di svolgere alcuni esercizi. La prova orale consisterà nella correzione dell'elaborato scritto e in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate a lezione.


The exam will be held in person and consists of a written test, followed by an oral test. In the written test, the student is asked to solve some exercises. The oral test consists of the correction of the written part, and of questions concerning the theory and the proofs presented during the lectures.

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Attività di supporto

Nessuna.

None.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Altro
Titolo:  
A. Andretta, Elements of Mathematical Logic (notes available on the Moodle page)
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

Durante il corso, altre note potranno essere rese disponibili dal docente sulla pagina Moodle.

Along the course, other notes might be made available by the instructor on the Moodle page.     

     



Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 06/06/2024 14:03

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