Corso di laurea in matematica

L'analisi numerica studia metodi e algoritmi necessari per affrontare problemi reali complessi con l'ausilio del calcolatore. Per questo risulta indispensabile alla preparazione di base di un matematico moderno. L'obiettivo del corso è quello di fornire metodi e tecniche di base della matematica numerica e del calcolo scientifico, con particolare riferimento alla risoluzione numerica di sistemi lineari, equazioni non lineari ed equazioni differenziali ordinarie, all'interpolazione e approssimazione di dati, al calcolo di autovalori e autovettori di matrici e all'integrazione numerica.

Al termine dell’insegnamento gli studenti e le studentesse dovranno conoscere i fondamenti dell’aritmetica di macchina e i metodi numerici di base per il calcolo scientifico. Nell’affrontare problemi numerici in situazioni inedite, dovranno essere autonomi nel capire quale degli strumenti appresi poter utilizzare, nell'applicarli con l'ausilio del software MATLAB e nell'interpretare i risultati ottenuti.

• Introduzione all'analisi numerica
• Aritmetica floating point
• Risoluzione di sistemi lineari
• Risoluzione di equazioni non lineari
• Interpolazione polinomiale e spline
• Integrazione numerica

Sono previste 72 ore complessive di lezioni frontali (9 CFU), comprensive di lezioni teoriche ed esercitazioni, in cui verrà introdotto ed utilizzato il software MATLAB. Sia durante le lezioni di teoria che durante le esercitazioni gli studenti saranno chiamati a partecipare attivamente alla presentazione degli argomenti e alla soluzione dei problemi proposti. Per quanto riguarda le esercitazioni, oltre ai problemi svolti insieme al docente in aula, è prevista l’assegnazione di esercizi che gli studenti sono chiamati a risolvere in autonomia e che, su richiesta, possono essere discussi poi in aula.