Corso di laurea in matematica

• Campo elettrostatico. 

Carica elettrica. Legge di Coulomb. Unità di misura. Campo elettrostatico. Campo originato da distribuzioni discrete e continue di carica. Esempi. Esperienza di Millikan.

• Legge di Gauss per il campo elettrostatico.

Flusso di un campo vettoriale, teorema di Gauss per una carica puntiforme, generalizzazione a sistemi di più cariche. Calcolo del campo elettrostatico di semplici distribuzioni di carica mediante il teorema di Gauss. Teorema della divergenza. La legge di Gauss in forma differenziale: prima equazione di Maxwell.

• Lavoro del campo elettrostatico e integrale di linea; 

Conservatività del campo elettrostatico generato da una carica puntiforme; energia potenziale e potenziale elettrostatico; estensione al caso di distribuzioni di cariche; energia potenziale di un sistema di cariche. Calcolo del potenziale e del campo elettrostatico generato da distribuzioni di carica discrete e continue, gradiente.  Sviluppo in serie di multipoli; approssimazione di dipolo;  potenziale e campo di dipolo;azioni meccaniche sui dipoli. Teorema di Stokes; seconda equazione di Maxwell. Equazioni di Laplace e Poisson.

• Conduttori

Cariche libere, caretteristiche dei conduttori. Proprieta' elettrostatiche dei conduttori Conduttori cavi, schermo elettrostatico. Problema generale dell'elettrostatica in presenza di conduttori. Induzione elettrostatica. Capacita'. Condensatori. Energia elettrostatica.

• Dielettrici 

Polarizzazione: deformazione ed orientamento.   Dielettrici lineari:  suscettivitá , relazione tra P ed E; Densità di carica di polarizzazione superficiali e volumiche. D, P ed E. Continuità e discontinuita'  delle componenti di D ed E all'interfaccia  tra dielettrici. Equazioni dell'elettrostatica ed energia elettrostatica nei dielettrici. 

• Corrente elettrica.  

Elettroni liberi nei metalli. Velocità di deriva e agitazione termica. Corrente e densità di corrente, equazione di continuità e conservazione della carica. Modello classico della conduzione nei metalli, legge di Ohm in forma microscopica e macroscopica,  resistenza, effetto Joule. Resistenze in serie e parallelo, forza elettromotrice e sua  natura non elettrostatica, generatori, circuiti in CC, leggi di Kirchoff

• Campo magnetico 

Interazione tra magneti.Forze magnetiche. Relazioni tra correnti e forze magnetiche. Campo magnetico:  legge di Gauss,assenza di cariche magnetiche, forma differenziale. Prima equazione di Maxwell per il campo magnetico. Forza di Lorentz.  Moto di particelle cariche nel campo magnetico, esempi. Forze magnetiche sulle correnti.  Momento di dipolo magnetico, principio di equivalenza di Ampere, azioni meccaniche su una spira percorsa da corrente immersa in un campo esterno . Flusso del campo magnetico attraverso una spira; relazione con la forza agente sulla spira e con l'energia di questa. Potenziale vettore.

• Sorgenti del campo magnetico 

Prima legge elementare di Laplace  Legge di Biot-Savart Campo di una spira circolare; analogia con il c. elettrico di un dipolo elettrico. Solenoide indefinito Campo generato da una particella carica in moto rettilineo uniforme Forze tra conduttori percorsi da corrente  Legge di Ampere  Forma differenziale e seconda equazione di Maxwell per il campo magnetostatico Calcolo del c. magnetico da semplici distribuzioni di corrente con la legge di Ampere 

• Induzione elettromagnetica.

Legge dell'induzione di Faraday-Neumann-Lenz  Origine fisica della f.e.m. indotta:  forza di Lorentz, flusso variabile Forma differenziale Terza equazione di Maxwell Applicazioni  Circuiti accoppiati Coefficienti di mutua e autoinduzione  Relazione fra f.e.m. e variazione temporale della corrente circolante nella spira, effetti della f.e.m. indotta sulla corrente circolante. Circuiti RL. Considerazioni energetiche  Trasformazioni non relativistiche di campi elettrici e magnetici

• Campo magnetico nella materia

Magnetizzazione, suscettività, permeabilità magnetica. Diamagnetismo e Paramagnetismo. Correnti amperiane di superficie e di volume. Campo H. Continuità e discontinuità di B e  H all'interfaccia fra due mezzi. Ferromagnetismo , ciclo di isteresi, magnetizzazione permanente. Legge di Hopkinson.

• Corrente di spostamento.

Inconsistenza della legge di Ampere per campi variabili - Conservazione della carica - Termine di spostamento - Equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale

• Circuiti RLC in regime sinusoidale.

Scarica di un condensatore in un circuito RLC: smorzamento debole, critico e forte. Circuito RLC alimentato da una sorgente di forza elettromotrice alternata. Impedenza. Reattanza capacitiva e induttiva. Relazioni di fase tra corrente e f.e.m. Formula di Galileo Ferraris. Mutua induttanza. Trasformatore di tensione.