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Istituzioni di Logica Matematica

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Anno accademico 2007/2008

Codice dell'attività didattica
S8515
Docente
Prof. Gabriele Lolli (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/01 - logica matematica
Mutuato da
http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/lolli/Istituzioni07.htm
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di mostrare come lo studio dei linguaggi nei quali sono formalizzate le teorie e le dimostrazioni matematiche permette di ottenere informazioni sulle stesse. Informazioni positive riguardano ad esempio la costruzione di strutture che sono modelli delle teorie, o la loro eventuale decidibilità e meccanizzabilità delle dimostrazioni; quelle limitative riguardano risultati di incompletezza o indecidibilità, in particolare dell'aritmetica e sue estensioni.
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Risultati dell'apprendimento attesi

L’allievo dovrà essere in grado di utilizzare correttamente gli strumenti di base della Logica Matematica
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Programma

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Conoscenze di base di Algebra

Algebra I

Conoscenze di base di Analisi Matematica

Analisi  Matematica I, II e III

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Linguaggi del primo ordine

Tutti

Teoremi di compattezza e completezza

Teoria dei Modelli, Algebra II

Nozioni sulla calcolabilità effettiva

 

 

Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Totale Ore di Carico Didattico

Linguaggio proposizionale e del primo ordine

22

22

Modelli

12

12

Incompletezza  e indecidibilità

22

22

Totale

56

56

 

Testi consigliati e bibliografia

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Materiale didattico
Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile sul sito del corso: http://matematica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.pl

Il testo seguito è:

1) H. B: Enderton, A Mathematical Introduction to Logic, Academic Press.
2) Dispense per riassumere il Capitolo 3.



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Note

Modalità di verifica/esame
Colloquio orale.
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Ultimo aggiornamento: 19/06/2008 11:13

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