- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica III
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8509
- Docenti
- Prof. Ernesto Buzano (Titolare del corso)
Prof. Davide Ascoli (Tutor) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di estendere i metodi e le tecniche del calcolo differenziale ed integrale alle funzioni in più variabili reali, anche in vista delle applicazioni delle tecniche analitiche ad altri settori della matematica come pure ad altre discipline scientifiche.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà essere in grado di affrontare le difficoltà concettuali e formali del calcolo in più variabili.
Da un punto di vista più applicativo, dovrà in particolare essere in grado di studiare i punti critici di una funzione in più variabili, di calcolare esplicitamente un integrale multiplo e di stabilire dove una forma differenziale è esatta e di trovarne le primitive.- Oggetto:
Programma
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Argomenti introduttivi di Algebra e Topologia
4
1
5
Limiti, continuità, differenziabilità
8
8
16
Formula di Taylor, punti critici, integrali parametrici
6
4
10
Integrali multipli
7
6
13
Integrali curvilinei, forme differenziali
11
8
19
Totale
36
27
63
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale ed integrale in una variabile
Analisi Matematica I e II
Geometria Analitica ed elementi di algebra lineare
Geometria I e II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Calcolo differenziale ed integrale in più variabili
Tutti gli insegnamenti che utilizzano l'Analisi Matematica. In particolare Analisi Matematica IV, Geometria III, Fisica Matematica, Metodi Matematici per le Applicazioni, Calcolo delle Probabilità e Statistica
Modalità di esame
Modalità di esame
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.La prova scritta dura 3 ore e consiste in 5 esercizi sui seguenti argomenti: continuità, derivabilità e differenziabilità delle funzioni in più variabili; punti critici di funzioni in più variabili; integrali multipli; integrali curvilinei; forme differenziali esatte e chiuse.
La prova orale consiste in domande sugli esercizi della prova scritta e sulla teoria svolta a lezione più eventuali esercizi integrativi. Per accedere alla prova orale è necessario aver superato quella scritta. Bisogna sostenere la prova orale nello stesso appello della prova scritta. Qualora la prova orale risultasse insufficiente, bisogna sostenere di nuovo anche la prova scritta.
Non si possono sostenere più di tre esami in un anno (l'esame inizia quando si consegna la prova scritta).
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Massimi e minimi. Integrali multipli. Integrali di linea, lunghezza di un arco di curva. Forme differenziali esatte e chiuse. Insiemi semplicemente connessi.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense del docente distribuite a lezione
- Oggetto:
Note
Per le modalità d'esame vedere il materiale didattico.- Oggetto:
