Corso di laurea in matematica

Nel corso vengono utilizzati alcuni strumenti di calcolo acquisiti nei corsi di Analisi Matematica 1 e di Geometria 1.

Conoscenza della cinematica del punto, e delle leggi di trasformazione fra sistemi di riferimento - Conoscenza delle leggi della dinamica newtoniana applicate al punto materiale - Leggi di conservazione - Estensione delle leggi dinamiche e di conservazione ai sistemi di punti e ai corpi rigidi - Introduzione al campo gravitazionale. Conoscenza approfondita dei principi della termodinamica, della fisica dei fluidi incomprimibili.
Indicatori di Dublino: Conoscenza e comprensione.
Il corso si prefigge come scopo principale la formazione di base sui principi della meccanica classica, della termodinamica, della fluidodinamica (primo punto).
La formazione ottenuta nel corso dovrà essere al livello adatto a costituire un'importante impalcatura per i corsi più avanzati (quinto punto)
Indicatori di Dublino: Capacità di applicare conoscenza e comprensione
La formazione includerà una consistente capacità di risolvere problemi di media difficoltà nel campo della meccanica newtoniana, della termodinamica, della fluidodinamica e dei fenomeni ondosi. (secondo punto)
Indicatori di Dublino: Autonomia di giudizio e abilità comunicative.
Capacità di apprendimento adeguata ad affrontare nuovi argomenti attraverso un impegno autonomo ed ad intraprendere lo studio avanzato dei vari settori della matematica e delle fisica. Lo studente deve conseguire padronanza degli argomenti trattati nel corso, che si manifesta sia attraverso l'esposizione analitica (dimostrazioni) e sintetica della materia, sia attraverso la capacità di affrontare e risolvere problemi numerici specifici. (terzo e quarto punto)

Capacità di comprensione, risoluzione e discussione di problemi elementari di fisica.

Lezioni ed esercitazioni tenute e registrate con modalità telematica utilizzando la piattaforma WebEx con l'uso di slide e animazioni.

Le lezioni di tutoraggio si terrano via Webex al seguente link

https://unito.webex.com/unito/j.php?MTID=m47acb20602f115f4264821d7fc5d1cb9
Numero riunione: 124 539 7988
Password: uEvVw82v2YP

Prova scritta per quanto riguarda gli esercizi. Prova orale per verificare la comprensione degli argomenti trattati.

L'esame consiste in una prova scritta e in una orale. La prova scritta prevede tre esercizi, ha una durata di due ore e prevede come esito un giudizio (Sufficiente, Discreto, Buono, Ottimo).  Lo scritto è valido per tutta la sessione in cui viene superato.  Si può ripetere lo scritto nella stessa sessione al fine di migliorare il voto; il voto precedentemente ottenuto rimane valido fintantoché non si consegna il compito successivo. Presentarsi allo scritto e poi non consegnare non invalida il voto conseguito. La prova orale determina il voto finale. Il giudizio ottenuto allo scritto va considerato come la risposta alla prima domanda.

Il corso prevede sia lezioni che esercitazioni in aula. Una volta alla settimana viene svolto un tutoraggio per aiutare gli studenti nello studio e affrontare i problemi incontrati nella preparazione.

MECCANICA

Concetti introduttivi su vettori e operazioni con vettori. Unita'di misura. Cinematica del punto materiale, definizione delle osservabili fisiche per caratterizzare il moto. Dinamica del punto materiale e equazioni del moto. Concetti di forza e di lavoro. Forze conservative e forze non conservative.Teorema dell'energia cinetica. Definizione per le forze conservative del concetto di energia potenziale. Teorema di conservazione dell'energia meccanica.  Moti di rotazione e definizione di momento angolare e momento di una forza.Dinamica dei sistemi di punti materiali: definizione di centro di massa, moto del centro massa. Corpi estesi: definizione di momento di inerzia per geometrie semplici. Relativita` galileiana. Forza Gravitazionale.

TERMODINAMICA

Termometria: equazione di stato di un sistema termodinamico; leggi di Boyle, Volta e Charles; equazione di stato dei gas perfetti e dei gas reali; postulato zero della termodinamica; scale di temperature. Teoria cinetica dei gas. Calorimetria: calorimetri, caloria, calori specifici e trasporto del calore. Termodinamica: reversibilita' e irreversibilita' delle trasformazioni termodinamiche; principio di equivalenza di Mayer-Joule; primo principio della termodinamica e relazione di Mayer; trasformazioni adiabatiche; sorgenti e macchine termiche e secondo principio della termodinamica; teoremi di Carnot e di Clausius; entropia e suo principio.

FLUIDI

Elasticità: sforzi di compressione, trazione e taglio; modulo di Young; deformazioni, isteresi elastica e punto di rottura. Idrostatica: princiipio di Pascal, legge di Stevino, formula ipsometrica, principio di Archimede, centrifughe. Idrodinamica: teorema di Bernoulli, teorema di Torricelli, legge di Leonardo, fenomeno di Venturi. Liquidi reali: viscosita', legge di Newton, regime turbolento e numero di Reynolds, legge di Stokes.