Vai al contenuto principale
Oggetto:
Oggetto:

Meccanica del Continuo

Oggetto:

Anno accademico 2007/2008

Codice dell'attività didattica
S8519
Docente
Prof. Franco Pastrone (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Estendere la formazione acquisita in fisica matematica I e II ai modelli continui di corpi, secondo la metodologia della meccanica razionale, unendo il rigore necessario per la costruzione di modelli matematici alla capacità di applicare la teoria a casi fisicamente significativi, quali i casi dei materiali linearmente elastici e delle strutture complesse. Ampliare la propria formazione di matematici verso settori classici e nuovi della meccanica dei solidi.
Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Essere in grado di costruire modelli semplici, analizzarli e interpretare i risultati alla luce delle più attuali teorie della meccanica dei solidi, con competenze che consentano di collaborare con ingegneri matematici e con analisti numerici, apportando le conoscenze acquisite nel campo della modellistica e dell'uso dello strumento matematico rigoroso.
Oggetto:

Programma

4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie

Analisi Matematica I, II, III, IV

Equazioni alle derivate parziali

Equazioni differenziali alle derivate parziali

Algebra lineare e multilineare

Geometria I, II

Teoria dei gruppi

Algebra I

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Risolvere  problemi di equilibrio e stabilità di strutture elastiche con varie condizioni al contorno

Tesi di laurea

Saper affrontare lo studio della propagazione di onde non lineari in strutture complesse

6. Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Totale Ore di Carico Didattico

Elementi di algebra multilineare e calcolo tensoriale

11

11

Geometria e cinematico di corpi continui: il tensore di strain

8

8

Equazioni di bilancio e costitutive: il tensore di stress

7

7

Teoria dell'elasticità

5

5

Sistemi dinamici, modelli in biomatematica

6

6

Biforcazioni e metodo di Poincarè: applicazioni all'elasticità

19

19

Totale

56

56

 

 

Definizione e proprietà di corpo continuo deformabile; deformazione e tensore di strain; forze esterne ed interne e tensore di stress. Grandezze cinematiche, cinetiche e dinamiche. Le equazioni di campo in forma globale e locale. Le relazioni costitutive. La teoria matematica dell'elasticità. I teoremi dell'elasticità lineare. Stabilità strutturale; cenno di teoria delle biforcazioni, applicazioni all'elastostatica: l'elastica di Eulero. Continui con struttura interna e microstrutture, strutture complesse. Propagazione di onde non lineari in solidi con strutture interne.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

F. PASTRONE, Dispense di Meccanica dei Continui
M.E. GURTIN, An Introduction to Continuum Mechanics, Acad. Press, 1981


Oggetto:

Note

La richiesta che il corso venga inserito al primo anno della laurea magistrale è fatta solo perchè il campo è obbligatorio. In realtà si può inserire tanto al primo che al secondo anno.
Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 19/06/2008 11:13

Non cliccare qui!