- Oggetto:
- Oggetto:
Modelli Matematici per le Applicazioni (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN1042
- Docente
- Prof. Paolo Cermelli (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Fornire un’introduzione alle tecniche elementari di modellizzazione di alcuni fenomeni deterministici nelle scienze applicate.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Essere in grado di analizzare semplici modelli deterministici basati su fenomeni iterativi di vario tipo.
- Oggetto:
Programma
Sistemi dinamici discreti ed equazioni alle differenze. Risultati principali sulle mappe iterate. Biforcazioni e introduzione al caos deterministico. Applicazioni: genetica delle popolazioni, dinamica sociale, cenni su modelli economici e caos.
Leggi di potenza nelle scienze sociali: la legge di Zipf. Modelli generativi per le leggi di potenza: la legge di attaccamento preferenziale e il principio di minimo sforzo di Mandelbrot. Applicazioni: autoorganizzazione di reti sociali e internet.
Cenni di teoria dei giochi: giochi iterati e la dinamica del replicatore in economia e teoria dell’evoluzione.Discrete dynamical systems and difference equations. Basic results on iterated maps. Bifurcations and an introduction to deterministic chaos. Applications to population genetics, sociodynamics. Some results on chaos in economic models.
Power laws in social sciences: Zipf’s law. Generative models for power laws: preferential attachment and Mandelbrot’s principle of minimal effort. Applications to the self organization of social networks and internet.
Basics of game theory: iterated games and replicator dynamics in economy and evolution.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- E. Salinelli, F.Tomarelli, Modelli Dinamici Discreti, Springer - M. Mitzenmacher, A brief history of generative models for power law and lognormal distributions. Internet Math. 1 (2003), 226-51 - materiale su teoria dei giochi a cura del docente (P. Cermelli)
- Oggetto:
Note
MODELLI MATEMATICI PER LE APPLICAZIONI, MFN1042 (DM509), 5 CFU: 5 CFU, MAT/07, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede Modalità di verifica/esame: Esame orale con voto.
Contattare il docente per concordare la data del colloquio d'esame.
- Oggetto:
