Vai al contenuto principale
Coronavirus: aggiornamenti per la comunità universitaria / Coronavirus: updates for UniTo Community
Oggetto:
Oggetto:

Matematiche Complementari (DM 270) - a.a. 2012/13

Oggetto:

Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN1420
Docenti
Prof. Ferdinando Arzarello (Titolare del corso)
Prof. Livia Giacardi (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF D
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Conoscere un sistema assiomatico per la geometria iperbolica piana. Conoscere i fondamentali teoremi di geometria iperbolica piana e confrontarli con quelli dalla geometria euclidea. Conoscere il disco di Klein e quello di Poincaré. Conoscere il teorema di Bolyai sulla lunghezza della circonferenza e la formula di Bolyai-Lobachevsky sull’angolo di parallelismo. Conoscere le differenze fra la definizione di area in geometria elementare e in geometria iperbolica. Saper utilizzare le trasformazioni geometriche in contesti euclidei ed iperbolici.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscere le basi della geometria iperbolica Sapere risolvere elementari problemi di geometria iperbolica

Oggetto:

Programma

 

L’assioma della parellele e la sua negazione

I teoremi di base della geometria iperbolica piana

Il disco di Poincaré

Il disco di Klein

Isometrie iperboliche

Teoremi di Bolyai e formula di Bolyai-Lobachevsky

Calcolo dell’area in Geometria iperbolica

Cenni di trigonometria iperbolica

The parallel axiom and its negation

The main theorems of Hyperbolic plane geometry

Poincaré disk

Klein disk

Hyperbolic isometries

Formula of Bolyai-Lobachevsky

The area in Hyperbolic plane geometry

Elements of Hyperbolic Trigonometry

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Il materiale didattico presentato a lezione sarà disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica e nel sito Moodle del corso Il testo base per il corso è: M.J. Greenberg (1994) Euclidean and non-Euclidean Geometries, 3rd ed., New York (USA): W.H. Freeman and Company. Si userà inoltre: E.E.Moise (1990) Elementary geometry from an advanced standpoint, 3rd ed., Reading (Mass.-USA): Addison-Wesley



Oggetto:

Note

MATEMATICHE COMPLEMENTARI, MFN1420 (DM270), 6 CFU MAT/04, TAF D Libero, Ambito a scelta dello studente.

Modalità di verifica/esame: L'esame si svolge, di norma, come segue: Durante il corso gli studenti risolvono esercizi che vengono valutati ai fini dell’esame. Esame scritto e orale separati a fine corso. Voto.

Oggetto:

Altre informazioni

http://www.matematica.unito.it/cgi-bin/home.pl/View?doc=Orario_LT.html
Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:37

Non cliccare qui!