- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi di Fourier - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Prof. Paolo Boggiatto (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Mutuato da
- Cod. MFN0033 Ambito A - Cod. MFN0034 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso prevede una breve revisione dei risultati fondamentali riguardanti la serie e la trasformata di Fourier in R.
Verra' poi introdotta la trasformta di Gelfand su algebre di Banach e se ne studiera' come caso particolarmente importante la trasformata di Fourier su gruppi abeliani localmente compatti ottenendo un punto di vista in grado di unificare i concetti di trasformata e serie di Fourier.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo scopo del corso e quello di mostrare come due strumenti fondamentali dell'Analisi Matematica e delle sue applicazioni, quali serie e trasformata di Fourier, trovino una elegante unificazione concettuale nell'ambito dell'Analisi Armonica astratta.- Oggetto:
Programma
. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Analisi Matematica elementare
Analisi Matematica I, II, III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza degli strumenti base dell’Analisi Armonica e delle sue Applicazioni
corsi avanzati su Analisi Fourier, Teoria delle Distribuzioni, Analisi dei Segnal
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Riassunto di alcuni concetti di base su serie e trasformata di Fourier su R
6
6
Algebre di Banach
10
10
Generalità su gruppi localmente compatti
10
10
Gruppo duale
10
10
Trasformata di Fourier su gruppi localmente compatti
10
10
Elementi della teoria delle rappresentazioni
10
10
Totale
56
56
- Serie di Fourier in R
- Trasformata di Fourier in R
- Gruppi localmente compatti e misura di Haar
- Gruppo duale di un gruppo localmente compatto
- Trasformata di Fourier su gruppi localmente compatti
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- - G. Folland, A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRC Press 1995.
- W. Rudin, Fourier Analysis on Groups, Wiley 1990 - Oggetto:
Note
Modalità di esame
L'esame consiste di un colloquio orale sugli argomenti svolti a lezione- Oggetto:
