- Oggetto:
- Oggetto:
Geometria III - Non attivato nell'a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- M8510
- Docente
- Prof. Pier Mario Gandini (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Completare l'esposizione di alcune nozioni (spazi proiettivi, quadriche)che non hanno trovato posto nei corsi di geometria precedenti. Introdurre le nozioni fondamentali di topologia generale e di geometria differenziale delle curve.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Ci si attende che gli studenti sappiano applicare le nozioni di base apprese a rami più specialistici della matematica.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenze di geometria analitica del piano e dello spazio
Geometria I
Conoscenze di algebra lineare
Geometria II
Fondamenti di calcolo differenziale ed integrale
Analisi Matematica I e II
Funzioni di più variabili
Analisi Matematica III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenze della topologia generale di base
Geometria IV; Topologia e alcuni corsi di laurea triennale e laurea magistrale.
Conoscenze dei fondamenti della geometria differenziale delle curve , degli spazi proiettivi e delle iperquadriche
Geometria differenziale per laurea specialistica e alcuni corsi di laurea triennale e laurea magistrale.
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezioni
Ore
Esercitazioni
Totale Ore di Carico Didattico
Nozione di spazio topologico. Topologia indotta da una metrica. Funzioni continue ed omeomorfismi.
12
4
16
Sottospazi. Topologia prodotto. Assiomi di separazione. Spazi connessi e spazi compatti.
12
4
16
Curve nel piano e nello spazio. Triedro di Fernet, curvatura e torsione.
6
4
10
Spazi proiettivi.
6
2
8
Iperquadriche e quadriche.
9
4
13
Totale
45
18
63
Nozione di spazio topologico.Topologia indotta da una metrica. Funzioni continue ed omeomorfismi. Sottospazi. Topologia prodotto . Assiomi di separazione. Spazi connessi. Spazi compatti.
Curve nel piano e nello spazio; triedro di Frenet, curvatura e torsione. Spazi proiettivi. iperquadriche, quadriche e loro classificazione.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- P.M.Gandini, S.Garbiero, Appunti di Geometria III, Quaderni didattici del Dipartimento di Matematica dellUniversità di Torno, n.30, 2004, disponibile on line all'indirizzo:
http://www.dm.unito.it/quadernididattici/2001d.html - Oggetto:
Note
A partire dalla sessione estiva del 2008 l'esame è solo orale.
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/garbiero/GeoIII/GeoIII.html- Oggetto:
