- Oggetto:
- Oggetto:
Statistica Matematica
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8514
- Docenti
- Prof. Laura Sacerdote (Titolare del corso)
Prof. Luigia Caputo (Esercitatore) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Apprendimento dei fondamenti teorici della statistica matematica e dei principali metodi di analisi. Sviluppo di capacità di analisi di semplici situazioni di interesse applicativo.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Capacità di analisi di problemi reali per cui siano disponibili dati anche con l'utilizzo di software dedicato.
Capacità ad affrontare teoricamente problemi statistici riconoscendo i mezzi più idonei per lo studio teorico e pratico del problema.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Probabilità di eventi, variabili aleatorie, distribuzioni continue e discrete con le relative proprietà, teoremi limite del calcolo delle probabilità
Calcolo delle Probabilità I
Studio di funzioni, derivazione e integrazione
Analisi Matematica I, II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Capacità di effettuare un’analisi statistica per grandi campioni
Statistica II
Conoscenza delle metodologie standard per problemi di stima
Calcolo delle Probabilità II
Capacità di confrontare campioni e fare semplici previsioni statistiche
Corsi della Laurea Magistrale
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Introduzione e campionamento statistico
3
1
-
4
Principali distribuzioni di interesse statistico
3
3
-
6
Stimatori, relative proprietà e metodi per determinarli
8
3
-
11
Stime intervallari
4
2
-
6
Test di ipotesi parametrici e non parametrici
8
6
2
16
Modelli lineari: regressione e analisi della varianza
8
-
6
14
Fondamenti teorici della statistica descrittiva
2
-
4
6
Totale
36
15
12
63
Statistica descrittiva: principali strumenti di descrizione di dati e relativa interpretazione
Stime puntuali: metodi per determinare gli stimatori; proprietà degli stimatori puntuali: sufficienza; correttezza; invarianza di posizione e di scala per uno stimatore. Stimatori UMV, diseguaglianza di Cramer Rao, famiglie esponenziali.
Stime intervallari per i parametri: intervalli di confidenza; esempio: campionamento dalla distribuzione normale; metodi per determinare un intervallo di confidenza; caso particolare: grandi campioni; carte di controllo come esempio di intervallo di confidenza.
Tests di ipotesi: ipotesi nulla e alternativa semplici; lemma di Neyman-Pearson; ipotesi composte, metodo del rapporto di verosimiglianza generalizzato; campionamento dalla distribuzione normale; tests del Chi-quadro.
Modelli lineari: definizione di modello lineare; esempi di applicazioni; stime puntuali e intervallari dei parametri del modello; analisi della varianza a una via e analisi della varianza a due o più vie; regressione lineare e stima dei parametri di regressione.
Metodi non parametrici: inferenze relative alla distribuzione cumulativa; test di Kolmogorov-Smirnov per la bontà di un fit; tabelle di contingenza e relativi tests (indipendenza); inferenze relative ai quantili. Fondamenti teorici per l'analisi statistica di dati.Il corso è completato con esercitazioni alla lavagna relative ad applicazioni della teoria e da esercitazioni in aula informatizzata impiegando software dedicato che gira in ambiente Windows: Statistica e Excel.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- DI CRESCENZO RICCIARDI, Elementi di statistica, Liguori, (2000).
Altro libro consigliato per ulteriori consultazioni: MOOD, GRAYBILL, BOES, Introduzione alla statistica, McGraw Hill, (1997).
I lucidi delle lezioni sono scaricabili da questo sito.
Il materiale delle esercitazioni sarà via via scaricabile da questo sito (viene inserito col procedere di lezioni ed esercitazioni). - Oggetto:
Note
Modalità d'esame: l'esame si svolge in aula informatizzata ed è scritto. Non è possibile sostenere la prova oralmente. Dettagli relativi alla struttura del compito sono disponibili nelle prime slides del corso. Inotre sarà fornito un fac-simile di prova insieme al materiale didattico del corso.- Oggetto:
