- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Superiore
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- S8498
- Docenti
- Prof. Elena Cordero
Prof. Luigi Rodino - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire una preparazione alla ricerca matematica nel campo della trattazione delle equazioni alle derivate parziali lineari mediante tecniche di Fourier. Si vuole in particolare preparare lo studente all'applicazione delle tecniche pseudo-differenziali.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saranno acquisite le tecniche micro-locali di base, indirizzate alla teoria generale delle equazioni alle derivate parziali lineari. Lo studente sara' in particolare in grado di svolgere una tesi sulle applicazioni del calcolo pseudo-differenziale.- Oggetto:
Programma
PRIMA PARTE
Rassegna degli argomenti preliminari (sono trattati in alcuni dei corsi facoltativi della laurea breve, ma vengono comunque rivisti per dare un punto di partenza comune a tutti gli studenti):
Teoria delle distribuzioni
Trasformata di Fourier
Spazi funzionali ed operatori lineari.
SECONDA PARTE
Introduzione alla teoria generale delle equazioni alle derivate parziali lineari
Equazioni alle derivate parziali a coefficienti costanti
Operatori pseudo-differenziali, Analisi Microlocale ed applicazioni alle equazioni a derivate parziali lineariTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- L. RODINO, Linear partial differential operators in Gevrey spaces, World Scientific, Singapore 1993
M. MASCARELLO, L. RODINO, Partial differential equations with multiple characteristics, Wiley-VCH, Akademie Verlag, Berlin 1997
G.B. FOLLAND, Real Analysis: modern techniques and their applications, J. Wiley, 1999
(I testi sono a disposizione presso la Biblioteca G. Peano). - Oggetto: