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Analisi Superiore

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8498
Docenti
Prof. Elena Cordero
Prof. Luigi Rodino
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire una preparazione alla ricerca matematica nel campo della trattazione delle equazioni alle derivate parziali lineari mediante tecniche di Fourier. Si vuole in particolare preparare lo studente all'applicazione delle tecniche pseudo-differenziali.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Saranno acquisite le tecniche micro-locali di base, indirizzate alla teoria generale delle equazioni alle derivate parziali lineari. Lo studente sara' in particolare in grado di svolgere una tesi sulle applicazioni del calcolo pseudo-differenziale.
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Programma

PRIMA PARTE
Rassegna degli argomenti preliminari (sono trattati in alcuni dei corsi facoltativi della laurea breve, ma vengono comunque rivisti per dare un punto di partenza comune a tutti gli studenti):
Teoria delle distribuzioni
Trasformata di Fourier
Spazi funzionali ed operatori lineari.
SECONDA PARTE
Introduzione alla teoria generale delle equazioni alle derivate parziali lineari
Equazioni alle derivate parziali a coefficienti costanti
Operatori pseudo-differenziali, Analisi Microlocale ed applicazioni alle equazioni a derivate parziali lineari

Testi consigliati e bibliografia

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L. RODINO, Linear partial differential operators in Gevrey spaces, World Scientific, Singapore 1993
M. MASCARELLO, L. RODINO, Partial differential equations with multiple characteristics, Wiley-VCH, Akademie Verlag, Berlin 1997
G.B. FOLLAND, Real Analysis: modern techniques and their applications, J. Wiley, 1999
(I testi sono a disposizione presso la Biblioteca G. Peano).


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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