- Oggetto:
- Oggetto:
Topologia
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- S8531
- Docente
- Prof. Pier Mario Gandini (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lo studente deve acquistare dimestichezza con tecniche avanzate di topologia generale quali quelle necessarie per lo studio della Compattizzazione di Stone- Cech e per lo studio della dualità di Stone.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà impadronirsi dei meccanismi dimostrativi propri della Topologia generale in modo da saper risolvere in modo autonomo i problemi di carattere abbastanza avanzato che gli saranno proposti.
I risultati sono ottimi, sia per il numero di studenti frequentanti che per i risultati degli esami- Oggetto:
Programma
Anelli di funzioni continue. Compattizzazione di Stone-Cech.
Spazi realcompatti e realcompattizzazione di Hewitt.
Algebre di Boole e teoremi di Stone.6. Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Premesse su spazi completamente regolari, assiomi di numerabilità, numeri cardinali
16
16
Compattizzazione di Stone -Cech
20
20
C-immersione e realcompattizzazione di Hewitt
12
12
Dualità di Stone
8
8
Totale
56
56
4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Fondamenti di Topologia generale
Geometria III
Algebra lineare ed algebra
Geometria II, Matematica discreta, Algebra
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Anelli di funzioni continue
Analisi funzionale
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- L. Gillman-M.Jerison, Rings of continuous functions, Princeton, Van Nostrand, 1960.
D.C. Demaria , Topologia Generale, vol. II, Spazi Topologici Torino, Tirrenia, 1984-86.
P.M.Gandini- S.Bianco, Appunti di topologia, Quaderno didattico n. 41 del Dipartimento di Matematica , Università di Torino, novembre 2006. - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame
Lesame consiste di una prova orale.- Oggetto:
