Analisi Numerica II

Oggetto:

Analisi Numerica II

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica

M8512

Docenti

Prof. Giampietro Allasia
Prof. Alessandra De Rossi (Esercitatore)

Corso di studi

Laurea in Matematica

Anno

2° anno

Periodo didattico

Secondo semestre

Tipologia

Caratterizzante

Crediti/Valenza

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso ha come obiettivi formativi l'analisi teorica e sperimentale di metodi numerici di base per l'approssimazione di funzioni e di dati e per la risoluzione di sistemi lineari di equazioni e di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di far acquisire agli studenti conoscenze e competenze sia teoriche sia computazionali su tematiche di Analisi Numerica di base, a completamento degli argomenti trattati in Analisi Numerica I.

Oggetto:

Programma

- Approssimazione di funzioni e di dati: minimi quadrati nel discreto, minimi quadrati nel continuo, approssimazione mediante funzioni razionali, approssimazione polinomiale trigonometrica.
- Risoluzione numerica di sistemi lineari: richiami di algebra lineare, analisi di stabilità per sistemi lineari, metodi diretti (metodo di eliminazione gaussiana, pivoting, fattorizzazione LU, matrici speciali e relativi metodi di fattorizzazione), raffinamento iterativo, metodi iterativi (convergenza di metodi iterativi, metodo di Jacobi, metodo di Gauss-Seidel, metodi di rilassamento).
- Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali: teoria elementare dei problemi ai valori iniziali, metodi ad un passo (metodo di Eulero e stima dell’errore, metodi di Taylor, metodi Runge-Kutta, controllo dell’errore di troncamento locale), metodi a più passi lineari (metodi di Adams, metodi previsore-correttore), stabilità.
- Applicazioni in ambiente Maple.

Descrizione