- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Numerica II - Non attivato dall'a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- M8512
- Docenti
- Prof. Catterina Dagnino (Titolare del corso)
Prof. Isabella Cravero (Esercitatore)
Prof. Paola Lamberti (Esercitatore)
Prof. Alessandra De Rossi (Tutor)
Dott. Sara Remogna (Tutor) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di introdurre lo studente alla conoscenza dei moderni metodi numerici per lapprossimazione di funzioni e di dati, per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari e per il trattamento di equazioni differenziali a valori iniziali. Associando ad ogni metodo studiato il relativo algoritmo, implementato in Matlab, il corso vuole inoltre consentire agli studenti di sperimentare leffettiva applicazione delle tecniche considerate, abituandoli nel contempo alluso mirato degli strumenti di calcolo.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti devono imparare ad identificare i tipi di problemi che richiedono una soluzione con tecniche numeriche, e trovare una soluzione approssimata di tali problemi fornendo una stima dellapprossimazione ottenuta. Inoltre devono maturare esperienza di calcolo numerico, rendendosi conto delle importanti differenze tra laritmetica esatta implicita in molte presentazioni teoriche e l aritmetica con numeri di lunghezza finita usata nei calcolatori. Infine devono acquisire dimestichezza con gli strumenti di calcolo messi a disposizione.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Conoscenza completa del contenuto del corso di Analisi Numerica I
Analisi Numerica I
Conoscenza di argomenti specifici di Analisi Matematica
Analisi Matematica I, II e III
Conoscenza di argomenti specifici di Geometria
Geometria I e II
Conoscenze di base su calcolatori, algoritmi, software scientifico Matlab
Analisi Numerica I
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Risoluzione numerica di sistemi lineari
Metodi Numerici per la grafica computerizzata,
Metodi di ottimizzazione
Introduzione al trattamento numerico delle equazioni differenziali ordinarie per problemi a valori iniziali
Istituzioni di Analisi numerica
Approssimazione di funzioni
Metodi numerici per la grafica computerizzata,
Metodi di approssimazione
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Sistemi lineari:metodi diretti
10
2
6
18
Sistemi lineari: metodi iterativi
6
2
3
11
Approssimazione
10
3
4
17
Equazioni differenziali ordinarie:problema di Cauchy
10
3
4
17
Totale
36
10
17
63
Approssimazione di funzioni e di dati: minimi quadrati nel discreto, minimi quadrati nel continuo, approssimazione mediante funzioni razionali, approssimazione polinomiale trigonometrica.
- Risoluzione numerica di sistemi lineari: richiami di algebra lineare, analisi di stabilità per sistemi lineari, metodi diretti (metodo di eliminazione gaussiana, pivoting, fattorizzazione LU, matrici speciali e relativi metodi di fattorizzazione), raffinamento iterativo, metodi iterativi (convergenza di metodi iterativi, metodo di Jacobi, metodo di Gauss-Seidel, metodi di rilassamento).
- Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali: teoria elementare dei problemi ai valori iniziali, metodi ad un passo (metodo di Eulero e stima dell’errore, metodi di Taylor, metodi Runge-Kutta, controllo dell’errore di troncamento locale), metodi a più passi lineari (metodi di Adams, metodi previsore-correttore), stabilità.
- Applicazioni in ambiente Matlab.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- - BURDEN R.S., J.D. FAIRES: Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA (2005)
E fortemente consigliato lutilizzo del seguente testo per approfondimenti e integrazioni:
Quarteroni, A., R. Sacco, e F. Saleri, Matematica numerica, Springer, Milano, 1998.Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
http://www.netlib.org collega con una banca dati ampiamente utilizzata di software numerico
http://ams.mathematik.uni-bielefeld.de/mathscinet consente di trovare unestesa lista di testi rilevanti di Analisi Numerica
http://www.ams.org/mathweb/ è una guida utile alla letteratura matematica, in particolare per gli argomenti di Analisi Numerica e Matematica Computazionale. - Oggetto:
Note
NOTE PER GLI APPELLI: I tre appelli d'esame, previsti dalla normativa, coincidono con i primi appelli di Analisi Numerica di ogni sessione d'esame (gennaio-febbraio, giugno-luglio, settembre) e devono essere prenotati contattando preventivamente il docente.- Oggetto:
