- Oggetto:
- Oggetto:
Equazioni Differenziali Ordinarie
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8528
- Docente
- Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Presentare alcuni argomenti di base dell teoria delle equazioni differenziali ordinarie.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
- Conoscere le nozioni ed i teoremi fondamentali sul Problema di Cauchy.
- Conoscere la teoria elementare sui sistemi lineari del primo ordine e le nozioni di base sui sistemi dinamici in una e due dimensioni.
- Saper risolvere e studiare da un punto di vista qualitativo le soluzioni di unequazione differenziale.
- Riconoscere esempi elementari di dinamica caotica.
- Risolvere esercizi di applicazione della teoria.
- Interpretare criticamente i procedimenti di risoluzione degli esercizi e le metodologie applicate.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale per funzioni di una o più variabili
Analisi Matematica 1 – Analisi Matematica 3
Calcolo integrale per funzioni di una o più variabili
Analisi Matematica 2 – Analisi Matematica 3
Geometria analitica nel piano e nello spazio
Geometria 1
Algebra lineare elementare
Geometria 1
Diagonalizzazione di matrici. Riduzione a forma canonica.
Geometria 2
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Saper studiare l’esistenza e unicita’ della soluzione di un problema di Cauchy.
Tutti i corsi di Analisi Matematica, Geometria e Fisica Matematica del III anno e della LS
Saper studiare sistemi di equazioni lineari del primo ordine.
Tutti i corsi di Analisi Matematica, Geometria e Fisica Matematica del III anno e della LS
Conoscere e saper applicare la teoria elementare dei sistemi dinamici in una e due dimensioni.
Tutti i corsi di Analisi Matematica, Geometria e Fisica Matematica del III anno e della LS
Riconoscere dinamiche caotiche.
Tutti i corsi del III anno e della LS
Saper discutere le proprietà qualitative delle soluzioni di un’equazione differenziale.
Tutti i corsi del III anno e della LS
Saper sviluppare una analisi di una equazione differenziale nel piano delle fasi.
Tutti i corsi del III anno e della LS
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lez.
Ore
Esercit.
Ore Laboratorio
Totale Ore di Car. Didattico
Problema di Cauchy
7
6
13
Sistemi lineari del primo ordine
4
2
6
Equazioni differenziali autonome in R
2
2
4
Equazioni differenziali autonome in R2
6
6
12
Dinamica caotica
8
2
10
Totale
27
18
45
Problema di Cauchy. Sistemi di equazioni lineari del primo ordine. Equazioni differenziali autonome in R. Equazioni differenziali autonome in R2. Dinamica caotica.Il programma dettagliato sara' compilato settimanalmente e inserito nella pagina web della docente.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Pagani-Salsa: Analisi matematica 2, Masson Editore
Hale-Koçak: Dynamics and Bifurcations, Springer-Verlag.
Piccinini-G. Stampacchia-G. Vidossich: Equazioni Differenziali Ordinarie in Rn, Liguori.
Wiggins: Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer-Verlag. - Oggetto:
Note
Modalita' d'esame: prova orale.- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.dm.unito.it/personalpages/capietto/index.htm- Oggetto:
