- Oggetto:
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Introduzione alla Meccanica del Continuo (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
Introduction to Continuum Mechanics
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN0354
- Docente
- Prof. Manuelita Bonadies (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
-
Algebra lineare. Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e più variabili.Linear algebra, differential and integral calculus for functions of one and several variables
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire gli strumenti fondamentali necessari per estendere i concetti della meccanica classica a quella dei corpi continui solidi con l’obiettivo di costruire e analizzare modelli fisicamente significativi di corpi continui sia nel caso tridimensionale, sia nei casi uni e bidimensionale.DESCRITTORI DI DUBLINO (in riferimento al Regolamento Didattico di Ateneo, descrittori europei del titolo di studio- "descrittori di Dublino",http://www.study-initaly.it/php5/scheda_corso.php?ambiente=offf&anno=2009&corso=1214968 )
Conoscenza e capacità di comprensione. Il corso, partendo dalle conoscenze relative alle applicazioni di base della Matematica alla Fisica (obiettivo 8) introduce i primi concetti relativi alla meccanica dei corpi continui solidi (obiettivo 10).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Alcune semplici applicazioni della teoria presentate nel corso rendono gli studenti in grado di formalizzare matematicamente nuovi problemi (obiettivo 3).
Autonomia di giudizio. Per le teorie uni e bidimensionali dei continui trattate nel corso vengono proposti agli studenti alcuni aspetti da sviluppare autonomamente (obiettivo 1 e 3).
Abilità comunicative. La costruzione di modelli fisicamente significativi di corpi continui nei casi uni e bidimensionale allena gli studenti a rivolgersi ad un pubblico non matematico (obiettivo 2). Il corso utilizza un testo in lingua inglese, rendendo familiare per gli studenti l’uso scientifico di tale lingua (obiettivo 3).Capacità di apprendimento. I concetti introdotti nel corso e la metodologia usata permettono agli studenti di proseguire gli studi sia in Matematica sia in altre discipline di tipo applicativo (obiettivo 1). Gli stessi concetti, specie quelli relativi alla modellizzazione, potranno essere di estrema utilità in ambito lavorativo (obiettivo 2). L’apprendimento del metodo scientifico potrà poi rivelarsi utile in attività lavorative di svariata natura anche lontane dalla loro formazione specifica (obiettivo 4).
The aim of this course is to provide the fundamental tools necessary for the extension of the classical mechanics concepts to solid continuum mechanics in order to analyse continuum body models both in the three dimensional theory and in the one and two-dimensional theory.DUBLIN DESCRIPTORS
(see h t t p : / / w w w . s t u d y - i n - i t a l y . i t / p h p 5 / s c h e d a _ c o r s o . p h p ?ambiente=offf&anno=2009&corso=1214968 )Knowledge and understanding. The course, starting from the knowledge of the basic applications of Mathematics to Physics (aim 8), introduces basic concepts of solid continuum mechanics (aim 10).
Applying knowledge and understanding. Some simple applications improve the student abilities to recognize and develop new problems (aim 3).
Making judgements. Students are invited to develop by themselves some topics in one and two-dimensional theory of continuum bodies (aim 1 and 3).
Communication skills. The students improve the ability to communicate with non mathematical people through the construction of continuum body models which are physically meaningful (aim 2) . The textbook is in English , making the students used to English for scientific communications (aim 3).
Learning skills. The concepts introduced in this course and the methods used will be useful to students who will pursue their studies both in Mathematics and in other applied disciplines (aim 1). The same concept, with special regard to modeling skills, will be useful for job activities (aim 2). The scientific method learned by the students will be useful in different job activities even far from their specific education (aim 4).
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Gli studenti saranno in grado di analizzare semplici problemi di equilibrio e stabilità di strutture elastiche sia nel caso tridimensionale sia nel caso di modelli uni e bidimensionali.The students should be able to analyse simple static and dynamical problems for solid elastic bodies both in the three dimensional theory and in the one and two-dimensional theory.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso.The oral exam consists of questions concerning the theory and the proofs presented in the lectures.- Oggetto:
Programma
Richiami di calcolo tensoriale.Moti, deformazioni, equazioni di bilancio e costitutive.
Risoluzione di problemi elementari in elasticità lineare.
Modelli di continui unidimensionali ( verghe, fili).
Modelli di continui bidimensionali (volte, piastre, membrane).
Review of tensor calculus.Motions, deformations, balance laws and constitutive equations.
Elementary problems in linear elasticity theory .
One-dimensional bodies ( rods)
Two-dimensional bodies ( shells, plates, membranes).
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- A.M. Goodbody, Cartesian Tensors : With Applications to Mechanics, Fluid Mechanics and Elasticity, John Wiley & Sons, 1982.
M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, New York (1981).
M. E. Gurtin, The Linear Theory of Elasticity, in Handbuch der Physik, vol. VI a/2, Ed. Flugge, Springer, Berlin, 1972.
P.M. Naghdi, The Theory of Shells and Plates, in Handbuch der Physik, vol. VI a/2, Ed. Flugge, Springer, Berlin, 1972.
F. Pastrone, Dispense del corso di Meccanica del Continuo.
M.B. Rubin, Cosserat Theories: Shells, Rods and Points, Solid Mechanics and its Applications, vol.79, Kluwer Academic Publishers, 2000.
References:
A.M. Goodbody, Cartesian Tensors : With Applications to Mechanics, Fluid Mechanics and Elasticity, John Wiley & Sons, 1982.M. E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, New York (1981).
M. E. Gurtin, The Linear Theory of Elasticity, in Handbuch der Physik, vol. VI a/2, Ed. Flugge, Springer, Berlin, 1972.
P.M. Naghdi, The Theory of Shells and Plates, in Handbuch der Physik, vol. VI a/2, Ed. Flugge, Springer, Berlin, 1972.
F. Pastrone, Dispense del corso di Meccanica del Continuo.
M.B. Rubin, Cosserat Theories: Shells, Rods and Points, Solid Mechanics and its Applications, vol.79, Kluwer Academic Publishers, 2000.
- Oggetto:
Orario lezioni
Giorni Ore Aula Lezioni: dal 02/03/2015 al 05/06/2015 Nota: Per l'orario delle lezioni consultare la pagina "Orario Lezioni":http://www.educmatematica.unito.it/CMSOrari/index.html
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Note
INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEL CONTINUO, MFN0354 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/07, TAF B (caratt.), Ambito formazione modellistico-applicativa.INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEL CONTINUO, MFN0354 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/07, TAF B.- Oggetto:
