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Analisi Complessa

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8849
Docente
Prof. Domenico Delbosco
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Programma

Serie intere formali e funzioni analitiche di una variabile complessa.
Funzioni olomorfe ed integrale di Cauchy.
Sviluppi di Taylor e di Laurent. Funzioni meromorfe. Teorema dei Residui. Funzione p di Weierstrass.Sfera di Riemman.
Serie formali a piu' variabili e funzioni analitiche di piu' variabili.
Funzione armoniche e funzioni analitiche.
Risoluzione del problema di Dirichlet per l'equazione di Laplace su un disco mediante la formula di Poisson.
Trasformazioni olomorfe e trasformazioni conformi.
Funzioni olomorfe di piu' variabili complesse.
Funzioni implicite ed equazioni differenziali in campo analitico.
Studio del fenomeno della continuazione analitica che si riferisce al dominio di definizione e non alla singola funzione per funzioni di almeno due variabili complesse.
Cenni alla funzione Z di Riemann e alla congettura tuttora aperta che e' considerato come il maggiore problema aperto.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

H. CARTAN, Theorie des fonctions analitiques, Hermann, Paris.


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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