- Oggetto:
- Oggetto:
Complementi di Matematica 1 (DM 509) - a.a. 2009/10
- Oggetto:
Anno accademico 2009/2010
- Codice dell'attività didattica
- MFN0144
- Docente
- Prof. Ferdinando Arzarello (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509
- Crediti/Valenza
- 3
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Conoscere un sistema assiomatico per la geometria iperbolica piana. Conoscere i fondamentali teoremi di geometria iperbolica piana e confrontarli con quelli dalla geometria euclidea. Conoscere il disco di Klein e quello di Poincaré. Conoscere le differenze fra la definizione di area in geometria elementare e in geometria iperbolica.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscere le basi della geometria iperbolica.
- Oggetto:
Programma
L’assioma della parellele e la sua negazione
I teoremi di base della geometria iperbolica piana
Il disco di Poincaré
Il disco di Klein
Teoremi di Bolyai e formula di Bolyai-Lobachevsky
Calcolo dell’area in Geometria iperbolica
The parallel axiom and its negation
The main theorems of Hyperbolic plane geometry
Poincaré disk
Klein disk
Formula of Bolyai-Lobachevsky
The area in Hyperbolic plane geometryTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Il materiale didattico presentato a lezione sarà disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica e nel sito Moodle del corso Il testo base per il corso è: M.J. Greenberg (1994) Euclidean and non-Euclidean Geometries, 3rd ed., New York (USA): W.H. Freeman and Company.
- Oggetto:
Note
COMPLEMENTI DI MATEMATICA 1, MFN0144 (DM509), 3 CFU, MAT/04 (Mutuato da MATEMATICHE COMPLEMENTARI MFN1040) Modalità di verifica/esame: L'esame si svolge, di norma, come segue: Durante il corso gli studenti risolvono esercizi che vengono valutati ai fini dell’esame. Esame scritto e orale separati a fine corso. Voto.
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