- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Non Lineare
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- S8851
- Docenti
- Prof. Hisao Yashima (Titolare del corso)
Prof. Marino Badiale (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti per lo studio avanzato di Analisi Non Lineare e di applicazioni di metodi analitici ai problemi non lineari- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Ci si propone di porre lallievo nelle condizioni di affrontare i problemi di Analisi Non Lineare e di applicazioni di metodi di Analisi matematica ai problemi non lineari in vari rami delle scienze.- Oggetto:
Programma
4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Analisi matematica generale
Analisi Matematica I, II, III, IV
Alcuni elementi basilari di Analisi funzionale
Istituzione di Analisi Superiore
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Capacità di formulare problemi non lineari in forma variazionale
Istituzione di Analisi Superiore , Analisi Non Lineare
Conoscenza di base di Equazioni di Navier-Stokes
Analisi Non Lineare
Conoscenza del principio del punto fisso
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Calcolo delle variazioni: Introduzione, analisi convessa, derivate di Fréchet e di Gâteaux, minimizzazione di un funzionale, controllo ottimo, superficie minima, fenomeno di Lavrent’ev
28
28
Principio del punto fisso e sue applicazioni
14
14
Introduzione alle equazioni di Navier-Stokes
14
14
Totale
56
56
Parte prima: Calcolo delle Variazioni -- richiami sugli elementi di Analisi Funzionale, spazi di Sobolev, convessità, semicontinuità, mitizzazione di funzionale, applicazioni del calcolo delle variazioni, problema di superficie minima --.
Parte seconda: Teorema del punto fisso – teorema e applicazioni alle equazioni ellittiche e paraboliche --.
Parte terza: Equazioni di Navier-Stokes.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- I. EKLAND, R. TEMAM, Analyse convexe et problèmes variationnels (cè anche la traduzione inglese).
O. LADYZHENSKAYA, The mathematical theory of viscous incompressible flow.
Dispense parziali. - Oggetto:
Note
L'esame si svolge, di norma, come segue: in forma di un seminario su un argomento concordato; su richiesta dei candidati è anche possibile svolgere lesame in forma di un colloquio sugli argomenti trattati nel corso.- Oggetto:
