- Oggetto:
- Oggetto:
Topologia Algebrica
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- S8530
- Docenti
- Prof. Sergio Console
Prof. Andrea Mori - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Programma
Nel corso saranno trattati i seguenti argomenti:
Omologia simpliciale e omologia singolare
Coomologia, prodotto "cup"Dualità di Poincarè----------------------------------------Proposte di argomenti per seminari:
• Basi di teoria di Morse.
• Teorema di Poincare'-Hopf.
• Fibrati, classi di Eulero e campi vettoriali.
• Teorema di Borsuk-Ulam
• Il teorema della curva di Jordan
• Complementi sulla dualità: dualità di Alexander, dualità di Lefschetz.
• Coomologia di Cech.
• Teoria dell'intersezione.
• Basi di (co)omologia dei gruppi.
• Fibrati e classi di Stiefel-Whitney.
• Teoria dell'omotopia: gruppi di omotopia di ordine superiore, successione esatta di una coppia, omomorfismo di Hurewicz.
• Fibrazioni e gruppi di omotopia.
• Spazi di Eilenberg-Mac Lane.
• Successioni spettrali.
• Gruppi classici (SO(n), SU(n) etc) e loro (co)omologia.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- GREENBERG & HARPER, Algebraic Topology, Benjamin
HATCHER, Algebraic Topology, Cambridge University Press
FULTON, Algebraic Topology - a first course, Springer
MUNKRES, Elements of Algebraic Topology, Benjamin/Cummings
BREDON, Topology and Geometry, Springer GTM 139 - Oggetto:
