- Oggetto:
- Oggetto:
Equazioni Differenziali Stocastiche - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Prof. Enrico Priola (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Mutuato da
- Cod. MFN0051 Ambito A - Cod. MFN0052 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Introdurre gli studenti alla teoria delle equazioni stocastiche, esaminando anche alcuni modelli tratti dalle scienze applicate.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lallievo viene posto nelle condizioni di poter comprendere la formulazione matematica di vari modelli delle scienze applicate e della Matematica Finanziaria in cui intervengono le equazioni differenziali stocastiche.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo integrale e differenziale
Elementi di Teoria dell’Integrazione
Analisi Matematica I, II, III, IV
Elementi di Calcolo delle Probabilità
Calcolo delle Probabilità I
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza dell’integrale stocastico e dei metodi fondamentali nello
studio di Equazioni Differenziali Stocastiche.
Conoscenza dei legami tra le equazioni differenziali stocastiche e
le equazioni paraboliche di Kolmogorov.
Corsi avanzati della LS e del Dottorato (Analisi Matematica e Probabilita’ e Statistica)
Capacità di applicare le equazioni differenziali stocastiche a
problemi concreti delle scienze applicate.Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Richiami di calcolo delle probabilità
6
6
Moto Browniano e sue principali proprieta'
12
12
Integrale stocastico: definizione e proprietà; formula di Ito
10
10
Equazioni differenziali stocastiche
12
12
Processi di Markov definiti dalla soluzione di un’equazione stocastica. Equazioni paraboliche di Kolmogorov.
12
12
Applicazioni delle equazioni differenziali stocastiche in vari rami delle scienze
4
4
Totale
56
56
Introduzione (e richiami della teoria delle probabilità)
Moto browniano
Integrale stocastico
Equazioni stocastiche
Processi di Markov e equazione di Kolmogorov
ApplicazioniTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica
(vedere anche la pagina web del docente http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/priola/)Il testo base consigliato per il corso è:
P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni, Pitagora Ed., Bologna, 2000. - Oggetto:
Note
L'esame si svolge, di norma, in forma di seminario su un argomento concordato con lo studente; viene richiesta
una conoscenza di base sui principali argomenti trattati nel corso.- Oggetto: