Analisi Armonica e Applicazioni

Oggetto:

Analisi Armonica e Applicazioni

Oggetto:

Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica

M8573

Docente

Prof. Paolo Boggiatto

Corso di studi

Laurea in Matematica

Anno

3° anno

Periodo didattico

Secondo semestre

Tipologia

A scelta dello studente

Crediti/Valenza

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di presentare alcuni concetti e strumenti dell'Analisi Armonica fornendo da una parte un quadro teorico di base e dall'altra tenendo presente le applicazioni piu' significative alla teoria dei segnali (spettro di frequenze di un segnale, filtri, ecc.)

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Uno studente che abbia acquisito le nozioni presentate nel corso sara' in possesso, da un lato, delle basi teoriche necessarie per uno studio piu' avanzato dell'Analisi Armonica, dall'altro, avra' una conoscenza qualitativa dei principali strumenti matematici alla base della teoria dei segnali.

Oggetto:

Programma

0) Richiami su trasformata di Fourier e convoluzione in L^p(R^d);
1) Spazio S(R^d) delle funzioni rapidamente decrescenti;
2) Trasformata di Fourier in S(R^d);
3) Convoluzione di funzioni in S(R^d);
4) Spazio S'(R^d) delle distribusioni temperate;
5) Estensione della trasformata di Fourier ed altre operazioni ad S'(R^d).
6) Segnali e filtri di convoluzione;
( 7) Trasformata di Gabor (STFT). )

Descrizione