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Analisi Armonica e Applicazioni

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
M8573
Docente
Prof. Paolo Boggiatto
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
5
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di presentare alcuni concetti e strumenti dell'Analisi Armonica fornendo da una parte un quadro teorico di base e dall'altra tenendo presente le applicazioni piu' significative alla teoria dei segnali (spettro di frequenze di un segnale, filtri, ecc.)
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Risultati dell'apprendimento attesi

Uno studente che abbia acquisito le nozioni presentate nel corso sara' in possesso, da un lato, delle basi teoriche necessarie per uno studio piu' avanzato dell'Analisi Armonica, dall'altro, avra' una conoscenza qualitativa dei principali strumenti matematici alla base della teoria dei segnali.
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Programma

0) Richiami su trasformata di Fourier e convoluzione in Lp(Rd);
1) Spazio S(Rd) delle funzioni rapidamente decrescenti;
2) Trasformata di Fourier in S(Rd);
3) Convoluzione di funzioni in S(Rd);
4) Spazio S'(Rd) delle distribusioni temperate;
5) Estensione della trasformata di Fourier ed altre operazioni ad S'(Rd).
6) Segnali e filtri di convoluzione;
( 7) Trasformata di Gabor (STFT). )

Testi consigliati e bibliografia

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Testo base consigliato per il corso e': Walter Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill 1991.
Altri eventuali testi verranno indicati a lezione.


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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