- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Armonica e Applicazioni
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8573
- Docente
- Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Complementare
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di introdurre dettagliatamente le proprietà fondamentali della trasformata di Fourier. Si presenteranno varie applicazioni, con particolare attenzione alla teoria dei segnali ed al principio di indeterminazione di Heisenberg.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Uno studente che abbia acquisito le nozioni presentate nel corso sara' in possesso, da un lato, delle basi teoriche necessarie per uno studio piu' avanzato dell'Analisi Armonica, dall'altro, avra' una conoscenza qualitativa dei principali strumenti matematici alla base della teoria dei segnali.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Analisi Matematica elementare
Analisi Matematica I, II, III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza degli strumenti base dell’Analisi Armonica e delle sue Applicazioni
Analisi di Fourier, Teoria delle Distribuzioni ed Applicazioni
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Elementi di teoria degli spazi di Banach e Hilbert.
Elementi di integrazione secondo Lebesgue e spazi Lp
10
10
Trasformata di Fourier su L1 e S (Rn) e L2, convoluzione
20
20
Principio di Indeterminazione di Heisenberg
6
6
Serie di Fourier su spazi di Hilbert e loro convergenza
9
9
Totale
45
45
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- E' possibile utilizzare come testi base:
- Walter Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill 1991,
- Gianni Gilardi, Analisi tre, McGraw Hill 1994.Altri testi sono indicati nel materiale didattico.
- Oggetto:
Note
La prova d'esame consisterà in un colloquio orale volto a verificare l'apprendimento dei contenuti del corso. Particolare cura verrà posta nella verifica degli obiettivi formativi.Dettagli sulla prova d'esame sono reperibili nel materiale didattico
Le prove d'esame, da tenersi nei periodi previsti dal CCS in Matematica, verranno concordate con gli studenti in base alle loro esigenze. Per informazioni inviare e-mail al docente.
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