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Calcolo delle Probabilità II

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
M8539
Docente
Prof. Cristina Zucca
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
5
SSD dell'attività didattica
MAT/06 - probabilita' e statistica matematica
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di sviluppare negli studenti le capacità necessarie per formulare modelli probabilistici di
situazioni di interesse applicativo. Lo studio di processi stocastici e delle relative proprietà verrà finalizzata
alla formulazione di modelli relativi a situazioni reali. In particolare verranno studiati modelli Markoviani a
tempo e spazio sia discreti sia continui e verranno sottolineate le applicazioni finanziarie di tali modelli.
Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

L’allievo arriverà a formulare semplici modelli stocastici a tempo e spazio discreti e continui e dovrà essere in
grado di svolgere esercizi relativi alle prime proprietà dei processi stocastici. In particolare dovrà essere in
grado di identificare i vari modelli attraverso le relative proprietà.
Oggetto:

Programma

Variabili aleatorie multivariate. Probabilità condizionate e valori attesi condizionati con applicazioni (tempo medio per il riapparire di un pattern)
Catene di Markov: equazione di Chapman Kolmogorov; classificazione degli stati, probabilità limite; applicazioni: cammino casuale, rovina di un giocatore
Distribuzione esponenziale e processo di Poisson: principali proprietà ed esempi di applicazioni: problemi di code, di affidabilità. Processo di Poisson composto
Catene di Markov a tempo continuo: processi di nascita e morte
Moto Browniano e processi stazionari: distribuzione del massimo, tempo di prima uscita. Moto Browniano geometrico. Applicazioni in ambito finanziario: prezzo delle opzioni e modello di Black and Scholes. Processi Gaussiani

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

S. M. ROSS, Introduction to Probability Models, Academic Press (2003) (VIII edition)


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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