- Oggetto:
- Oggetto:
Storia delle Matematiche (DM 509) - a.a. 2010/11
- Oggetto:
Anno accademico 2010/2011
- Codice dell'attività didattica
- MFN0174
- Docente
- Prof. Clara Silvia Roero (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- D.M. 509
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
- Fornire conoscenze basilari dello sviluppo storico del pensiero matematico dall’antichità all’epoca moderna, mostrando l’evoluzione di alcuni concetti, metodi e teorie fondamentali dell’aritmetica, geometria, algebra, analisi, meccanica e calcolo delle probabilità. Le competenze acquisite potranno essere utilizzate nella redazione scritta o orale di inquadramenti storici di temi matematici specifici. - Offrire indicazioni bibliografiche e sitografiche, valutate criticamente, in modo da discernere le fonti originali, le traduzioni dei testi classici e le interpretazioni più serie e profonde.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscere lo sviluppo storico della matematica e saper inserire nel contesto storico i concetti e teoremi fondamentali e le metodologie impiegate dai matematici del passato.
- Oggetto:
Programma
- I sistemi di numerazione e la matematica nelle civiltà arcaiche: Egitto, Mesopotamia, India, Cina, Maya
- La geometria, l’aritmetica e la meccanica in Grecia (VI-IV sec.a.C)
- La teoria delle proporzioni di Eudosso e il confronto con i numeri reali di Dedekind.
- La Scuola di Alessandria: Euclide, Archimede, Apollonio. L’epoca dei commentatori.
- La matematica medioevale nei paesi arabi e in Occidente: Merton College e Oresme sul concetto di funzione.
- L’algebra nei paesi arabi e in India dal IX al XVI secolo. La risoluzione delle equazioni di terzo e di quarto grado in Italia (Dal Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli). La rivoluzione di F. Viète.
- L’opera di Galileo
- I metodi degli indivisibili in Italia, Francia, Inghilterra.
- Problemi di calcolo delle probabilità sul lancio di dadi e sulla divisione della posta
- Descartes: la Géométrie, il problema di Pappo, il metodo per la determinazione della normale. P. Fermat: massimi, minimi e tangenti. I metodi di Roberval, I. Barrow, I. Newton e G. W. Leibniz per la tangente.
- La nascita del calcolo infinitesimale. Il teorema fondamentale del calcolo integrale in Torricelli, Barrow, Newton, Leibniz e Cauchy.
- Number systems in ancient civilizations. Mathematics in Egypt, Mesopotamian, India, Cina, Maya
- Geometry, arithmetic and mechanics in Greece (6th-4th B.C.)
- The theory of proportions (Eudoxus) and the theory of real numbers (Dedekind).
- The golden period of Euclid, Archimedes, Apollonius. Fundamental results.
- Philosophy and Mechanics in Oxford and Paris (Bradwardine, Oresme)
- Algebra in islamic countries and in India (9th-16th). The theory of equations in Italian Renaissance (Dal Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli). The revolution of symbolism in algebra in F. Viète’s work.
- Galileo and the motion
- The methods of indivisibles in Italy, France, England.
- Probability problems and the first treatises (17th-18th cent.)
- The origin of analytical geometry and some methods to find the tangent (R. Descartes, Géométrie, Pappus’problem, P. Fermat maxima and minima, Roberval, Barrow, Newton and Leibniz)
- The infinitesimal calculus (Leibniz, Newton).
Testi consigliati e bibliografia
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Dispense fornite dal docente. L. Giacardi, C.S. Roero, La matematica delle civiltà arcaiche, Torino, Univ. popol. 2009. E. Giusti, Piccola storia del calcolo infinitesimale, Firenze, Polistampa 2007 C.S. Roero, Algebra e aritmetica nel Medioevo islamico, in Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica, Firenze, Polistampa 2002, pp. 7-43. P. Dupont, C.S. Roero, Il trattato "De ratiociniis in ludo aleae" di Christiaan Huygens con le "Annotationes" di Jacob Bernoulli presentati in traduzione italiana, con commento storico-critico e risoluzioni moderne, Mem. Accademia Scienze di Torino, Cl.Scienze FMN, s. V, v. 8, 1984, 258 p.
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Note
STORIA DELLE MATEMATICHE, MFN0174 (DM509), 5 CFU: 5 CFU, MAT/04, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede Modalità di verifica/esame: Esposizione di una relazione preparata al computer su un tema non trattato a lezione. Prova orale. Voto.
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Altre informazioni
http://www.matematica.unito.it/cgi-bin/home.pl/View?doc=Orario_LT.html- Oggetto:
