- Oggetto:
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Fisica Matematica II Complementi
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8519
- Docente
- Prof. Manuelita Bonadies (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 2
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo principale del corso è fornire allo studente le nozioni e le abilità necessarie a studiare modelli matematici per problemi di tipo applicativo, utilizzando gli strumenti della meccanica analitica.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Acquisizione delle tecniche necessarie per trattare l'equazione di Hamilton-Jacobi.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale in più variabili
Analisi Matematica I,II,III,IV
Fondamenti di topologia
Analisi Matematica I,II,III,IV
Algebra lineare e geometria
Geometria I,II,III
Meccanica classica
Fisica Matematica I
Meccanica analitica
Fisica Matematica II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Nozioni di base del formalismo canonico della meccanica analitica e tecniche per lo studio dell'equazione di Hamilton-Jacobi.
Istituzioni di Fisica Matematica (LM), Meccanica Superiore (LM), Metodi e Modelli Matematici per le Applicazioni (LM), Metodi Geometrici per la Fisica Matematica, Modelli Fisico – Matematici (LT).
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Richiami su campi vettoriali e sulle forme su di una varietà. 2
2
Definizione intrinseca di campo hamiltoniano. 2
2
2-forma simplettica ed equazioni canoniche di Hamilton
2
2
Trasfromazioni canoniche
2
2
Equazione di Hamilton-Jacobi.
4
4
Metodo della separazione delle variabili.
Condizioni di separabilità
2
4
2
4
Totale
18
18
Richiami sui campi vettoriali e sulle forme su di una varietà. Definizione intrinseca di campo hamiltoniano. 2-forma simplettica ed equazioni canoniche di Hamilton. Trasformazioni canoniche. Equazione di Hamilton-Jacobi. Metodo della separazione delle variabili. Condizioni di separabilità.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- S.Benenti, Modelli Matematici della Meccanica II, Edizioni Celid, Torino 1997
A.Fasano, S.Marmi, Meccanica Analitica, Bollati Boringhieri, Torino 2002
L.D.Landau, E.M.Lifschitz, Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976 - Oggetto:
Note
Modalità d'esame: l'esame è orale e può venir sostenuto nella stessa data di Fisica Matematica II o in momenti distinti.- Oggetto:
