Metodi di Ottimizzazione (DM 509) - a.a. 2010/11 - Corso di laurea in matematica

Oggetto:

Metodi di Ottimizzazione (DM 509) - a.a. 2010/11

Oggetto:

Anno accademico 2010/2011

Codice dell'attività didattica

MFN0164

Docente

Prof. Vittoria Demichelis (Titolare del corso)

Corso di studi

Laurea in Matematica

Anno

3° anno

Periodo didattico

Secondo semestre

Tipologia

D.M. 509

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

MAT/08 - analisi numerica

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire la conoscenza di base dell'ottimizzazione numerica lineare e non lineare. In particolare, la programmazione lineare e l’ottimizzazione non lineare e non vincolata vengono trattate sia con un adeguato approfondimento teorico sia con l’analisi dei relativi algoritmi. Le tecniche numeriche acquisite vengono utilizzate per la risoluzione di problemi applicativi quali ad esempio l’allocazione ottimale di fattori limitati (moneta, manodopera, energia, materie prime, ecc.).

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenze di base di programmazione lineare e di ottimizzazione non lineare senza vincoli. Capacita` di applicare gli algoritmi relativi ai metodi studiati.

Oggetto:

Programmazione lineare:

formulazione matematica della programmazione lineare;

metodo del simplesso;

metodo del simplesso modificato per problemi di grandi dimensioni.

Metodi numerici per l’ottimizzazione senza vincoli:

metodo del punto fisso per funzioni multivariate;

metodo di Newton;

metodi quasi-Newton;

metodi di massima pendenza.

Linear programming:

formulation of the linear programming problem in mathematical terms;

the simplex method;

the revised simplex method for the solution of large problems.

Numerical methods for unconstrained optimization:

fixed points for functions of several variables;

Newton method ;

quasi-Newton methods;

steepest descent techniques.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

I testi base consigliati per il corso sono: Burden, R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004. Nocedal, J., and S.J Wright, Numerical Optimization, Springer – Verlag New York, 1999. Ferris, M.C. , Mangasarian, O. L. and Wright, S. J., Linear Programming with Matlab, MPS-SIAM Series on Optimization, Philadelphia, 2007.

E’ suggerito l’utilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni: Hillier, F. S., and G. J. Lieberman, Introduction to operation research, 8th ed., McGraw-Hill, New York, 2005. Dantzig, G. B., and M. N. Thapa, Linear programming, 1st vol. 1997, 2nd vol. 2003, Springer, Berlin. Dennis, J. E., and R. B. Schnabel, Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations, SIAM, Philadelphia, 1996. Deuflhard, P., Newton methods for nonlinear problems. Affine invariance and adaptive algorithms, Springer, Berlin, 2004.

Oggetto:

Note

METODI DI OTTIMIZZAZIONE, MFN0164 (DM509), 5 CFU: 5 CFU, MAT/08, TAF G (CFU di sede), Ambito aggregato per crediti di sede Modalità di verifica/esame: L’esame prevede una prova orale sugli argomenti svolti durante il corso.

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