- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi Matematici per le Applicazioni
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- M8533
- Docenti
- Prof. Paolo Boggiatto
Prof. Gabriella Viola - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornisce un'introduzione all'Analisi Funzionale e di Fourier (spazi di Hilbert, spazi Lp, operatori lineari) ed alle sue applicazioni fisiche ed ingegneristiche con particolare riferimento all'analisi dei segnali.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
La conoscenza dei contenuti del corso costituisce un bagaglio culturale apprezzabile sia dal punto di vista teorico che applicativo aprendo altresi' la strada a possibili approfondimenti in entrambe le direzioni.- Oggetto:
Programma
- Spazi di Banach ed Hilbert, operatori lineari, funzionali lineari.
- Misura ed integrale di Lebegue.
- Spazi LP. Basi ortonormali in L2.
- Serie di Fourier. Sviluppi in serie di funzioni ortogonali.
- Convoluzione ed approssimazione di funzioni. Interpretazione
della convoluzione dal punto di visto della teoria dei segnali.
- Trasformata di Fourier ed applicazioni (in particolare alla teoria dei segnali).
- Cenni alla teoria delle funzioni di variabile complessa.
- Trasformata di Laplace ed applicazioni alle equazioni differenziali.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Testo base consigliato per il corso e': Walter Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill 1991.
Altri eventuali testi verranno indicati a lezione. - Oggetto:
