Corso di laurea in matematica

Calcolo delle Probabilità I - a.a. 2008/09

Anno accademico 2008/2009

Sommario insegnamento

• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Note
• Strumenti didattici

Programma

Struttura di spazio di probabilità, esempi elementari, prime regole di calcolo, condizionamento ed indipendenza. Probabilità condizionate. Continuità della misura di probabilità e teorema di Borel-Cantelli. Prime nozioni sulle variabili aleatorie. Variabili discrete. Distribuzione e densità. Media, varianza, momenti, funzione generatrice. Distribuzioni e densità discrete classiche (Binomiale, ipergeometrica, geometrica, binomiale negativa, di Poisson, multinomiale). Scomposizione in variabili elementari e condizionamenti. Disuguaglianze di Markov e di Chebychev. Prima introduzione al teorema del limite centrale: frequenza e probabilità. Cenni sulle variabili aleatorie generali e sull’integrazione rispetto ad una misura di probabilità. Variabili indipendenti. Condizionamento. Variabili aleatorie continue. Densità, densità congiunta e densità marginali. Distribuzioni congiunte tramite condizionamento. Distribuzioni continue classiche (Uniforme, di Cauchy, esponenziale e processi di Poisson, normale, gamma, chi-quadro, di Student). Legge debole dei grandi numeri: teorema di Markov. Cenni alla legge forte al teorema di Kolmogorov. Funzioni caratteristiche. Presentazione del teorema di Lévy-Cramér. Deduzione del più semplice teorema del limite centrale dal risultato di Lévy-Cramér.

Note

NOTA SUGLI APPELLI: Gli appelli coincidono con quelli del coso di CPS 2009-10.
Iscriversi agli scritti insieme agli studenti del nuovo corso, segnalando nelle note il proprio corso. Il candidato troverà un testo specifico cioè relativi al corso da lui seguito.

• Materiale didattico
• Bacheca appelli
• Vai a Moodle
• Visita i forum