- Oggetto:
- Oggetto:
Curve Algebriche - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- MFN0147
- Docente
- Prof. Giorgio Ferrarese (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Mutuato da
- 5CFU Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre alla geometria delle curve algebriche.
Si tratteranno numerosi esempi e si proveranno su di essi i concetti, le proprieta' e i risultati enunciati, utilizzando anche il software Maple.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza della teoria elementare delle curve algebriche. Saper visualizzare la teoria su esempi concreti.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Spazi affini e loro proprietà
Geometria I
Spazi proiettivi e loro proprietà
Geometria II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza e studio delle curve algebriche del piano e dello spazio e dei loro principali esempi anche con l’utilizzo dei moderni sistemi di calcolo simbolico quali Maple e CoCoA
Corsi della LM quali, ad esempio: Istituzione di Geometria, Geometria Superiore, Geometria algebrica
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Curve piane e loro proprietà
15
15
Curve spaziali e loro proprietà
10
10
Esempi di curve piane
5
5
Esempi di curve spaziali
5
5
Studio di curve algebriche con Maple e CoCoA
10
10
Totale
25
10
10
45
Introduzione alla geometria proiettiva (reale e complessa).
Curve e loro rette tangenti (con approccio classico).
Punti singolari e punti di flesso - alcune curve classiche.
Problema dell'intersezione.
Funzioni razionali, divisori, morfismi, mappe razionali e birazionali, genere.
Curve razionali. Curve ellittiche.
Utilizzo di software matematico per la visualizzazione (Maple).Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- W. Fulton "Algebraic curves", Benjamin 1969
E.Sernesi "Geometria 1", Bollati Boringhieri
Dispense del Prof. Giorgio Ferrarese http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/ferrarese/index.htm
J.S.Milne "Elliptic curves"
http://www.jmilne.org/math/
F.Kirwan "Complex Algebraic Curves", London Mathematical Society
M. Reid "Undegraduate Algebraic Geometry", London Mathematical Society
Famous Curves Index
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html - Oggetto:
Note
Il materiale didattico e il diario delle lezioni del corso dell'A.A. 07/08 si trovano su http://math.i-learn.unito.it/.
Il materiale didattico del corso dell'A.A. 08/09 si trova su http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/ferrarese/Curve%20algebriche/- Oggetto:
Altre informazioni
http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/ferrarese/Curve%20algebriche/- Oggetto:
