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Analisi Matematica UNO (DM 270) - a.a. 2014/15 |
Mathematical Analysis, first course |
Anno accademico 2014/2015 |
Codice dell'attività didattica MFN1625 |
Docenti Prof. Marino Badiale (Titolare del corso) Prof. Vivina Laura Barutello (Esercitatore) Prof. Alessandro Oliaro (Esercitatore) Prof. Camillo Costantini (Tutor) |
Corso di studi Laurea in Matematica |
Anno 1° anno |
Tipologia D.M. 270 TAF B - Caratterizzante |
Crediti/Valenza 15 |
SSD dell'attività didattica MAT/05 - analisi matematica |
Modalità di erogazione Tradizionale |
Lingua di insegnamento Italiano |
Modalità di frequenza Facoltativa |
Tipologia d'esame Scritto e Orale |
Prerequisiti Programma di matematica delle scuole superiori |
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, alle equazioni differenziali, allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche. |
Risultati dell'apprendimento attesi
Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica. |
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è
valutata in 30simi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per
essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il
punteggio di 18/30.
La prova orale consiste in domande relative alla teoria
e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del
risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione
degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento
di esercizi.
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Programma
- RICHIAMI SU TEORIA DEGLI NSIEMI E FUNZIONI - TOPOLOGIA, CONTINUITA’, LIMITI - SUCCESSIONI DI NUMERI REALI - FUNZIONI CONTINUE SU INTERVALLI - CALCOLO DIFFERENZIALE - FUNZIONI DERIVABILI IN UN INTERVALLO - LA FORMULA DI TAYLOR - INTEGRAZIONE DI RIEMANN - INTEGRALI IMPROPRI - EQUAZIONI DIFFERENZIALI -SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI -SERIE DI POTENZE
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Testi consigliati e bibliografia
Libri di testo:
Camillo Trapani, Analisi Matematica Uno, McGraw-Hill. Solo per una selezione di capitoli: Vivina Barutello, Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.2. Apogeo. Altri riferimenti bibliografici: Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli. Carlo D. Pagani, Sando Salsa, Analisi Matematica, vol.1, Zanichelli. Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed. Libri contenenti una vasta gamma di esercizi: Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol.1, Liguori ed. Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori ed. Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne ed. Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori ed. Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli ed. Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies. Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri. Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini,Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.1. Apogeo. |
NoteANALISI MATEMATICA UNO, MFN1625 (DM270), 15 CFU MAT/05, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione teorica. Per l'ELENCO DELLE DIMOSTRAZIONI DA SAPERE ALL'ORALE e per le REGOLE D'ESAME: si veda la pagina di Moodle |
