- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi Matematica UNO (DM 270) - a.a. 2014/15
- Oggetto:
Mathematical Analysis, first course
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN1625
- Docenti
- Prof. Marino Badiale (Titolare del corso)
Prof. Vivina Laura Barutello (Esercitatore)
Prof. Alessandro Oliaro (Esercitatore)
Prof. Camillo Costantini (Tutor) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 15
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Programma di matematica delle scuole superiori
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, alle equazioni differenziali, allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.
To learn basic calculus and some theorems of real analysis.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
Knowledge of the differential and integral calculus for functions of one real variable. The student will be able to study of the graphs of elementary functions, to solve integration problems of elementary character, to solve problems of integration of ordinary differential equations, to discuss the nature of numerical sequences and series; to state and prove basic theorems of Mathematical Analysis.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in 30simi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.The written exam consists of exercises. The test is evaluated as X/30 and gives right to the oral exam if the score of 18/30 is reached. The oral exam consists of questions related to the theory and proofs expounded in the course. Depending on the result of the written exam, there can be a discussion of the errors of written test and questions that require to solve exercises.- Oggetto:
Programma
- RICHIAMI SU TEORIA DEGLI NSIEMI E FUNZIONI
- TOPOLOGIA, CONTINUITA’, LIMITI
- SUCCESSIONI DI NUMERI REALI
- FUNZIONI CONTINUE SU INTERVALLI
- CALCOLO DIFFERENZIALE
- FUNZIONI DERIVABILI IN UN INTERVALLO
- LA FORMULA DI TAYLOR
- INTEGRAZIONE DI RIEMANN
- INTEGRALI IMPROPRI
- EQUAZIONI DIFFERENZIALI
-SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI
-SERIE DI POTENZE
- REVIEW OF ELEMENTARY SET THEORY AND FUNCTIONS
- TOPOLOGY, CONTINUITY, LIMITS
- SEQUENCES OF REAL NUMBERS
- CONTINUOUS FUNCTIONS ON INTERVALS
- DIFFERENTIAL CALCULUS
- DIFFERENTIABLE FUNCTIONS ON AN INTERVAL
- TAYLOR FORMULA
- RIEMANN INTEGRAL
- GENERALIZED INTEGRALS
- DIFFERENTIAL EQUATIONS
- SERIES
- SEQUENCES AND SERIES OF FUNCTIONS
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libri di testo: Camillo Trapani, Analisi Matematica Uno, McGraw-Hill.
Solo per una selezione di capitoli: Vivina Barutello, Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.2. Apogeo.
Altri riferimenti bibliografici:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli. Carlo D. Pagani, Sando Salsa, Analisi Matematica, vol.1, Zanichelli. Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
Libri contenenti una vasta gamma di esercizi: Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol.1, Liguori ed. Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori ed. Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne ed. Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori ed. Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli ed. Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies. Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri. Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini,Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.1. Apogeo.Textbooks:Camillo Trapani, Analisi Matematica Uno, McGraw-Hill.
Solo per una selezione di capitoli:Vivina Barutello, Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.2. Apogeo.
Other books:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli.Carlo D. Pagani, Sando Salsa, Analisi Matematica, vol.1, Zanichelli.Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
Books with a wide set of exercises:Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol.1, Liguori ed.Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori ed.Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne ed.Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori ed.Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli ed.Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini,Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.1. Apogeo.
Note
ANALISI MATEMATICA UNO, MFN1625 (DM270), 15 CFU MAT/05, TAF B (Caratterizzante), Ambito Formazione teorica.
Per l'ELENCO DELLE DIMOSTRAZIONI DA SAPERE ALL'ORALE e per le REGOLE D'ESAME: si veda la pagina di Moodle
