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Oggetto:
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Laboratorio di Storia ed Evoluzione del Linguaggio Matematico (DM 270) - a.a. 2012/13

Oggetto:

Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN0357
Docente
Prof. Clara Silvia Roero (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF F
Crediti/Valenza
3
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

- Tramite l'analisi critica e l’interpretazione moderna di testi classici, illustrare l’evoluzione del linguaggio matematico dall’antichità all’epoca moderna, sottolineando metodi e approcci in epoche diverse.

- Far acquisire competenze di carattere critico sulla lettura di testi scientifici, far acquisire capacità di confronto fra le soluzioni antiche e quelle con le tecniche attuali, mostrando vantaggi e limiti.

- Orientare le scelte nella bibliografia e sitografia, da utililizzare nell'esposizione scritta di argomenti matematici di cui si ricercano le radici storiche e le motivazioni. 

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Risultati dell'apprendimento attesi

- Saper comprendere un testo di matematica attraverso la lettura;

- saperlo collocare nel suo contesto storico,

- saper confrontare procedimenti antichi e tecniche moderne,

- saper cogliere le difficoltà e le ambiguità di linguaggio e di notazioni

- saper esporre un tema matematico in forma scritta e orale per un pubblico ampio.

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Attività di supporto

Edizioni critiche, traduzioni, orientamento in biblioteca.

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Programma

Nel laboratorio si presentano e commentano testi classici rilevanti per la storia della geometria, dell'aritmetica, dell’algebra, dell’analisi e del calcolo delle probabilità, allo scopo di mostrare attraverso la lettura dei testi originali, l’evoluzione di alcuni concetti fondamentali della matematica, dei suoi metodi e del suo simbolismo. Lo scopo è quello di guidare gli studenti alla lettura e all’interpretazione di fonti classiche e di testi moderni di storia della matematica, in modo da abituarli a effettuare una ricerca autonoma.

I temi affrontati sono i seguenti:

Dall’aritmetica alla geometria, all'algebra nell'antichità e nel Medioevo

(testi da: Papiro Rhind, tavolette mesopotamiche, Platone, Euclide, Archimede, Apollonio, Nicomaco, Pappo, al-Khwarizmi, al-Khayyam, Leonardo Fibonacci Pisano, Luca Pacioli).

Il linguaggio e i metodi dell’algebra e della geometria nel Rinascimento e nel XVII secolo (testi di Pacioli, Tartaglia, Cardano, Bombelli, Descartes)

Origini del calcolo delle probabilità: problemi sui dadi e sulla divisione della posta, le prime teorie (Anonimo XIV sec., Galileo, Pascal, Fermat, Roberval, Huygens, Jacob Bernoulli, d'Alembert, Laplace)

L'analisi infinitesimale e l'analisi moderna (testi di: Torricelli, Barrow, Fermat, Newton, Leibniz, L'Hospital, Agnesi, Lagrange, Cauchy, Dedelind, Hilbert, Peano).

 

 

 

This Laboratory present and comment on ancient and modern classical sources which are relevant to the history of mathematics (in the field of arithmetic, algebra, geometry, analysis and probability theory), in order to illustrate the evolution of some of the fundamental concepts, methods and symbolism of mathematics. By means of a reading of the original texts, we intend to help the students to interpret and criticize the sources, to compare the methods and accustom them to undertake research on their own.

The themes that will be dealt with are the following:

Arithmetic, geometry and algebra in Egypt and Mesopotamia, Greece, arabic world (texts: Rhind Papyrus, Moscow Papyrus, Cuneiform Texts, Plato, Aristotle, Euclid, Archimedes, Apollonius, Nichomacus, Diophantus, Pappus, Fibonacci (Leonardo of Pisa), Pacioli).

The mathematical language and the methods of algebra and Geometry in Renaissance and XVII cent. (texts by: Euclid, al-Khwārizmī, Omar Khayyam, Pacioli, Tartaglia, Cardano, Bombelli, Viète, Descartes).

From the problems on dice to the origins of probability theory (Anonimus XIV cent., Galilei, Pascal, Fermat, Huygens, Jacob Bernoulli, Laplace)

 

From the infinitesimal calculus to analysis (texts by: Torricelli, Barrow, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, L'Hospital, Agnesi, Cauchy, Dedelind, Hilbert, Peano)

 

 

Testi consigliati e bibliografia

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Testi in originale e in varie traduzioni (italiana, inglese, francese) forniti dalla docente. Raccolte di fonti e studi specialistici in rete indicati dalla docente. Testi reperibili in Biblioteca Peano:

Bottazzini U., Freguglia P., Toti Rjgatelli L., Fonti per la storia della matematica, Firenze, 1992

Van Heijenoort J., A Source Book in Mathematical Logic,  Cambridge Mass., Harvard UP, 1967

Fauvel J., Gray J., The History of Mathematics A Reader, London, 1987.

Struik D., A Source Book in Mathematics 1200-1800, 2 vols., Princeton, UP, 1986.

Collana di 50 cd-rom La matematica antica, Il Giardino di Archimede.

Edizioni dei classici della Scienza, UTET.

Le Scienze, quaderni sui protagonisti della scienza.

Hairer E., Wanner G., Analysis by its History, Springer, UTM, 2008.

Hald E., A History of Probability and Statistics and their applications before 1750, USA, Wiley, 2003.

Dupont P., Roero C.S. Il trattato De ratiociniis in Ludo Aleae di C. Huygens,... Ars Conjectandi di Jacob Bernoulli, Mem. Acc. Sci. Torino 1982.

Dupont P., Roero C.S. Leibniz 84 Il decollo enigmatico del calcolo differenziale, Rende, 1992.

Luciano E., Roero C.S. R. Descartes Tutti gli Scritti: Géometrie, De solidorum elementis, Bari, 2007.

Grattan Guinness I. (ed.) Landmark Writings in Western Mathematics,1640-1940, Amsterdam, Elsevier, 2005.

 

 

 

 



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Note

LABORATORIO DI STORIA ED EVOLUZIONE DEL LINGUAGGIO MATEMATICO, MFN0357 (DM 270) , 3 CFU: 3 CFU, MAT/04, TAF F (lab/altro), Ambito altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro.

Tipologia insegnamento: Laboratorio così strutturato:

- Introduzione generale del docente mirata a delineare nelle linee essenziali la storia del tema preso in esame, l’evoluzione del linguaggio e dei metodi utilizzati, i collegamenti con altri settori della matematica e della scienza e a indicare le fonti primarie e secondarie principali. 

- Interpretazione e analisi critica di alcuni testi, compiuta dagli studenti su fonti originali e tradotte, comprensiva di notizie sull’autore e sul contesto storico.

Modalità di verifica/esame: Relazione scritta e orale su testi specifici tradotti e interpretati.

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Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:36

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