- Oggetto:
- Oggetto:
Logica Matematica (DM 270) - a.a. 2012/13
- Oggetto:
Anno accademico 2012/2013
- Codice dell'attività didattica
- MFN1529
- Docenti
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
Dott. Matteo Viale (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 - TAF D
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Capacità di formalizzare semplici proprietà nei linguaggi del prim'ordine. Familiarità con la nozione di equivalenza elementare.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Familiarietà con formule del prim'ordine.
- Oggetto:
Programma
- Reticoli distributivi. Filtri primi e filtri massimali. Teorema di dualità di Stone.
- Ultraprodotti e ultrapotenze. Teorema di compattezza e applicazioni.
- Ordini lineari densi e grafi aleatori.
- Metodo dell'andirivieni di Cantor (strutture omogenee ed universali).
- Ordinali: definizioni, ricorsione transifinita, aritmetica ordinale.
- Teorema di Cantor, lemma di Koenig, la funzione Gimel.
- Ultrafiltri e combinatoria infinita: Ultrafiltri, teorema di Ramsey, teoremi di partizione.
- Distributive lattices. Filters, prime and maximal filters. Stone duality.
- Ultraproducts and ultrapowers. Compacteness Theorem and applications.
- Dense linear orders and random graphs.
- Cantor's back-and-forth method. Homogeneous universal structures.
- Ordinals. Transfinite recursion. Ordinal arithmetic.
- Cantor's Theorem. König's lemma. Gimel function.
- Ultrafilters and infinitary combinatorics. Ramsey theorem. Partition theorems.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Dispense del docente.
- Oggetto:
Note
LOGICA MATEMATICA, MFN_____ (DM270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/01, TAF D (a libera scelta dello studente), Ambito libero
Modalità di verifica/esame: Scritto.
- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.matematica.unito.it/cgi-bin/home.pl/View?doc=Orario_LT.html- Oggetto:
