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Logica Matematica (DM 270) - a.a. 2012/13

Oggetto:

Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN1529
Docenti
Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
Dott. Matteo Viale (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF D
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/01 - logica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Capacità di formalizzare semplici proprietà nei linguaggi del prim'ordine. Familiarità con la nozione di equivalenza elementare.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Familiarietà con formule del prim'ordine.

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Programma

  • Reticoli distributivi. Filtri primi e filtri massimali. Teorema di dualità di Stone.
  • Ultraprodotti e ultrapotenze. Teorema di compattezza e applicazioni.
  • Ordini lineari densi e grafi aleatori.
  • Metodo dell'andirivieni di Cantor (strutture omogenee ed universali).
  • Ordinali: definizioni, ricorsione transifinita, aritmetica ordinale.
  • Teorema di Cantor, lemma di Koenig, la funzione Gimel.
  • Ultrafiltri e combinatoria infinita: Ultrafiltri, teorema di Ramsey, teoremi di partizione.

  • Distributive lattices. Filters, prime and maximal filters. Stone duality.
  • Ultraproducts and ultrapowers. Compacteness Theorem and applications.
  • Dense linear orders and random graphs.
  • Cantor's back-and-forth method. Homogeneous universal structures.
  • Ordinals. Transfinite recursion. Ordinal arithmetic.
  • Cantor's Theorem. König's lemma. Gimel function.
  • Ultrafilters and infinitary combinatorics. Ramsey theorem. Partition theorems.

Testi consigliati e bibliografia

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Dispense del docente.



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Note

LOGICA MATEMATICA, MFN_____ (DM270), 6 CFU: 6 CFU, MAT/01, TAF D (a libera scelta dello studente), Ambito libero

Modalità di verifica/esame: Scritto.

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Altre informazioni

http://www.matematica.unito.it/cgi-bin/home.pl/View?doc=Orario_LT.html
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Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:37

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