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Crittografia e Codici Correttori Complementi
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- M8548
- Docente
- Prof. Umberto Cerruti
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 2
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo principale del corso è mostrare, in un ambito estremamente preciso e dettagliato, senza alcuna retorica, che: Alcune delle idee più interessanti della Matematica vengono da problemi concreti, che si pongono nella attività quotidiana.
La Teoria dei Codici Correttori è al tempo stesso una delle più utili e una dele più belle parti della Matematica. E' interdisciplinare, utilizza metodi che vengono dalla Geometria Algebrica come dalla Teoria dei Numeri o la Teoria dei Gruppi. E poi, alla fine, è solo un problema di "impacchettamento di sfere...".- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente tocca con mano la difficoltà delle applicazioni della Matematica. Comprende come l'algebra dei polinomi gli consenta di ascoltare un CD graffiato, senza doverlo buttare, e come questo non sia facile e derivi dal lavoro di molti e di molti anni di ricerche.
Oltre ai Codici di Reed - Muller e a quelli di Reed - Solomon apprende anche i Codici Quadratici, che sono oggetti di grande bellezza matematica.- Oggetto:
Programma
Nel corso (18 ore) si approfondiscono le nozioni di teoria dei codici viste nel corso di Crittografia e Codici Correttori . Si studiano, tra gli altri, i codici di Reed - Muller e di Reed - Solomon, , e si vede come sono utilizzati, per esempio, per la correzione di raffiche di errori nella lettura dei CD.
Le modalità di esame e l'elenco dettagliato degli argomenti trattati si trovano qui:
Anno 2006-2007Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- BERARDI, Algebra e teoria dei codici correttori , FrancoAngeli
HOFFMAN et al., Coding Theory. The essentials., Marcel Dekker - Oggetto: