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Crittografia e Codici Correttori Complementi

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
M8548
Docente
Prof. Umberto Cerruti
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
2
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'obiettivo principale del corso è mostrare, in un ambito estremamente preciso e dettagliato, senza alcuna retorica, che: Alcune delle idee più interessanti della Matematica vengono da problemi concreti, che si pongono nella attività quotidiana.
La Teoria dei Codici Correttori è al tempo stesso una delle più utili e una dele più belle parti della Matematica. E' interdisciplinare, utilizza metodi che vengono dalla Geometria Algebrica come dalla Teoria dei Numeri o la Teoria dei Gruppi. E poi, alla fine, è solo un problema di "impacchettamento di sfere...".
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Risultati dell'apprendimento attesi

Lo studente tocca con mano la difficoltà delle applicazioni della Matematica. Comprende come l'algebra dei polinomi gli consenta di ascoltare un CD graffiato, senza doverlo buttare, e come questo non sia facile e derivi dal lavoro di molti e di molti anni di ricerche.
Oltre ai Codici di Reed - Muller e a quelli di Reed - Solomon apprende anche i Codici Quadratici, che sono oggetti di grande bellezza matematica.
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Programma

Nel corso (18 ore) si approfondiscono le nozioni di teoria dei codici viste nel corso di Crittografia e Codici Correttori . Si studiano, tra gli altri, i codici di Reed - Muller e di Reed - Solomon, , e si vede come sono utilizzati, per esempio, per la correzione di raffiche di errori nella lettura dei CD. 
Le modalità di esame e l'elenco dettagliato degli argomenti trattati si trovano qui:
Anno 2006-2007

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

BERARDI, Algebra e teoria dei codici correttori , FrancoAngeli
HOFFMAN et al., Coding Theory. The essentials., Marcel Dekker


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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