- Oggetto:
- Oggetto:
Crittografia e Codici Correttori Complementi - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- MFN0146
- Docente
- Prof. Umberto Cerruti (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 2
- SSD dell'attività didattica
- MAT/02 - algebra
- Mutuato da
- 2CFU Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'obiettivo principale del corso è mostrare, in un ambito estremamente preciso e dettagliato, senza alcuna retorica, che: Alcune delle idee più interessanti della Matematica vengono da problemi concreti, che si pongono nella attività quotidiana.
La Teoria dei Codici Correttori è al tempo stesso una delle più utili e una dele più belle parti della Matematica. E' interdisciplinare, utilizza metodi che vengono dalla Geometria Algebrica come dalla Teoria dei Numeri o la Teoria dei Gruppi. E poi, alla fine, è solo un problema di "impacchettamento di sfere...".- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente tocca con mano la difficoltà delle applicazioni della Matematica. Comprende come l'algebra dei polinomi gli consenta di ascoltare un CD graffiato, senza doverlo buttare, e come questo non sia facile e derivi dal lavoro di molti e di molti anni di ricerche.
Oltre ai Codici di Reed - Muller e a quelli di Reed - Solomon apprende anche i Codici Quadratici, che sono oggetti di grande bellezza matematica.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Le basi della teoria dei Codici Correttori
Crittografia e Codici Correttori
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Codici di Reed-Muller, di Reed-Solomon con applicazioni cocrete. Codici dalla teoria dei numeri.
Algebra Computazionale e Algoritmi per l’Algebra e la Geometria
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
L’algebra fondamentale per i codici a blocchi
8
8
Codici di Reed-Muller e di Reed-Solomon
4
4
Codici dalla teoria dei numeri
3
3
Applicazioni
3
3
Totale
18
18
Nel corso (18 ore) si approfondiscono le nozioni di teoria dei codici viste nel corso di Crittografia e Codici Correttori . Si studiano, tra gli altri, i codici di Reed - Muller e di Reed - Solomon, , e si vede come sono utilizzati, per esempio, per la correzione di raffiche di errori nella lettura dei CD.
Le modalità di esame e l'elenco dettagliato degli argomenti trattati si trovano qui:Anno 2008-2009
Le date degli esami vengono concordate con gli studenti. Chi desidera dare l'esame mi contatti (anche per e-mail) e fisseremo una data e un luogo opportuni.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- BERARDI, Algebra e teoria dei codici correttori , FrancoAngeli
HOFFMAN et al., Coding Theory. The essentials., Marcel Dekker - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame
L'esame si svolge, di norma, come segue:Lo studente scrive una relazione su un argomento concordato con il docente e la presenta in un seminario davanti alla commissione.
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