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Gruppi di Lie

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8509
Docenti
Prof. Elsa Abbena
Prof. Sergio Garbiero
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Scopo del corso è di insegnare le nozioni di base di gruppi e algebre di Lie, con grande attenzione agli esempi. L'argomento svolto e il tipo di approccio scelto ne faranno un corso trasversale a diversi campi della matematica sia per i prerequisiti richiesti sia per le nozioni impartite.
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Risultati dell'apprendimento attesi

La verifica dell'apprendimento è suddivisa in due tempi: gli studenti sono tenuti a svolgere gli esercizi via via proposti e a consegnare i loro elaborati ai docenti; inoltre, ciscun studente terrà un seminario di approfondimento di un'ora su uno o piu' argomenti, inerenti al corso.
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Programma

Gruppi e Algebre di Lie: definizione ed esempi. Legami tra Gruppi e Algebre di Lie: teoremi di Lie. Gruppi e Algebre di Lie semisemplici, risolubili e nilpotenti. Metriche Riemanniane invarianti su gruppi di Lie e curvatura. Azioni di gruppi di Lie su varieta'; spazi omogenei; metriche invarianti su spazi omogenei.

Testi consigliati e bibliografia

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Dispense dei Docenti
W.M. Boothby: An introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press, 1975.
R.W.Carter, I. McDonald, G. Segal: Lectures on Lie Groups and Lie Algebras, LMS, Cambridge U.P. 1995.
M.L.Curtis: Matrix Groups, Springer, 1984.
F. Warner: Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer, 1983.


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Altre informazioni

http://alpha01.dm.unito.it/personalpages/abbena/gruppidilie2006.html
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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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