- Oggetto:
- Oggetto:
Fondamenti della Matematica - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docente
- Prof. Flavio Previale (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/04 - matematiche complementari
- Mutuato da
- Cod. MFN0055 Ambito A - Cod. MFN0056 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Mostrare in concreto, attraverso i cinque numeri piu famosi della matematica, le connessioni tra le varie branche di questa e i problemi fondazionali ad esse collegati.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Le nozioni di base di Matematica
Analisi Matematica I, II, III
Matematica Discreta, Algebra
Geometria I, II, III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza approfondita di argomenti comunemente insegnati nelle Scuole Superiori
Tesi di Laurea
. Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Aritmetica del I ordine e teoria elementare degli insiemi.
Numeri e insiemi ereditariamente finiti.10
1
Forme ristrette di induzione
10
10
G. Frege e la ricostruzione logica dell'Aritmetica e della Matematica pura.
12
12
Assiomatizzazione di Peano.
12
12
Attuali prospettive del progetto logistico di Frege
12
12
Totale
56
56
PROGRAMMA
I PARTE
Principali sviluppi formali dell'Aritmetica del I ordine e della teoria elementare degli insiemi. Numeri e insiemi ereditariamente finiti, equipollenza delle reòative teorie. Cenni a teorie aritmetiche e insiemistiche con forme ristrette di induzione.
II PARTE
La filosofia matematica di G.Frege e il suo progetto di ricostruzione logica dell'Aritmetica e della Matematica pura. Dalle teorie logistiche dell'Aritmetica di Frege e Dedekind all'assiomatizzazione di G.Peano. Attuali prospettive del progetto logistico di Frege.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica e sul sito del corso http://matematica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.plQuaderni curati dal docente
- Oggetto:
Note
. Modalità di verifica/esame
L'esame si svolge, di norma, come segue: tesina su argomento da concordare col professore, tra quelli svolti a lezione- Oggetto: