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Fondamenti della Matematica Complementi

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
M8572
Docente
Prof. Flavio Previale
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
2
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Sommario insegnamento

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Programma

Dimostrazione per induzione. Definizione per ricorrenza. Definizioni induttive. Funzioni ricorsive primitive e loro codici. Funzione di valutazione di tali codici. Funzione di Ackermann. Estensione dello schema di ricorsione primitiva. Funzioni ricorsive generali, loro codici e relativa funzione di valutazione. Teorema di forma normale per le funzioni ricorsive generali.
Rappresentabilità di relazioni e funzioni in una teoria aritmetica. Presentazione euristica dei due teoremi di incompletezza di Godel. Aritmetizzazione del formalismo logico e dimostrazione rigorosa del 1° Teorema di incompletezza. Variante di Rosser di tale teorema. Teorema di indecidibilità di Church.

Testi consigliati e bibliografia

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Quaderni curati dal docente


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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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