- Oggetto:
- Oggetto:
Istituzioni di Geometria - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docenti
- Prof. Alberto Conte - Preside della Facoltà di Scienze M.F.N. (Titolare del corso)
Prof. Marina Marchisio (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/03 - geometria
- Mutuato da
- Cod. MFN0078 Ambito A - Cod. MFN0079 Ambito B
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire allo studente le nozioni di base concernenti le varietà (algebriche, differenziali e analitiche complesse) e le loro principali proprietà geometriche.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lallievo dovrà essere in grado di padroneggiare le più importanti tecniche geometriche per lo studio delle varietà (algebriche, differenziali e analitiche complesse) e di conoscere i principali esempi di tali enti geometrici.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Teoria elementare delle curve algebriche
Curve algebriche
Curve e superficie differenziabili
Geometria III
Spazi topologici e loro principali proprietà
Topologia algebrica
Geometria IV
Elementi di analisi complessa
Analisi Matematica IV
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Teoria generale delle varietà
Geometria superiore, Geometria algebrica, Geometria differenziale, Geometria complessa
. Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Elementi di algebra commutativa
4
0
4
Varietà algebriche affini
9
4
13
Varietà algebriche proiettive
9
4
13
Varietà differenziabili
9
4
13
Varietà analitiche complesse
9
4
13
Totale
40
16
56
Varietà algebriche affini e proiettive. Morfismi e mappe razionali. Spazio tangente, singolarità e dimensione. Ordine di una varietà proiettiva, cono tangente e molteplicità. Ipersuperficie di uno spazio proiettivo e loro sistemi lineari.
Prefasci e fasci. Spazi anellati. La nozione generale di varietà. Varietà algebriche, differenziali e analitiche complesse. Geometria sopra una varietà.
Varietà differenziabili e loro spazi tangenti. Campi di vettori e loro indici. Forme differenziali, mappa di Gauss e teorema di Gauss-Bonnet.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Appunti forniti dal docente
BELTRAMETTI, CARLETTI, GALLARATI e MONTI BRAGADIN, Letture su curve, superficie e varietà proiettive speciali, Bollati Boringhieri
GUILLEMIN, POLLACK, Differential Topology, Prentice Hall
CORNALBA Note di geometria differenziale (Centro Stampa) - Oggetto:
Note
Modalità di verifica/esame
Colloquio orale.- Oggetto:
