- Oggetto:
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Strutture Algebriche
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8603
- Docente
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Trattare argomenti che sono preliminari ai corsi della laurea magistrale che trattano di algebra commutativa, geometria algebrica, da un lato, la teoria dei modelli dallaltro.
Lo studente, al termine del corso, deve essere in grado di inquadrare alcune strutture algebriche e combinatorie all'interno della classe delle strutture del primordine. Deve essere capace di formalizzare in un linguaggio del primordine alcune semplici proprietà algebriche e combinatorie. Deve avere una discreta intuizione sulle capacità e i limiti espressivi dei linguaggi del primordine. Deve essere in grado di lavorare con il concetto di saturazione.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone due obiettivi. Trattare argomenti che sono preliminari ai corsi della laurea magistrale che trattano di algebra commutativa, geometria algebrica, e teoria dei modelli. Questi corsi non possono, per motivi di tempo, dedicare l'attenzione che questi fondamenti meritano. In secondo luogo si vuole gettare un ponte tra i linguaggi e le tecniche dell'algebra e la geometria da un lato, la teoria dei modelli dall'altro.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Algebra
Algebra I e II
Matematica Discreta
Matematica Discreta
Geometria
Geometria I, II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Familiarità con le strutture del primordine e con alcune applicazioni dell'omega-saturazione nell'algebra e la geometria.
Algebra Commutativa, Istituzioni di Logica
Programma, articolazione e carico didatticoIl seguente e' approssimativamente il programma delle lezioni. L'esame si svolge solo su una parte degli argomenti trattati a lezione (a scelta dello studente).
Strutture, termini, formule, insiemi definibili, morfismi.
Esempi: campi, anelli, moduli, ordini lineari, grafo aleatorio reticoli.
Strutture omega-sature e omega omogenee.
Eliminazione dei quantificatori.
Campi algebricamente chiusi: insiemi costruibili, topologia di Zariski, spettro di Zariski.
Teorema di costruibilità di Chevalley (ovvero: eliminazione dei quantificatori nei campi algebricamente chiusi).
Alcune applicazioni, ad esempio il Nullstellensatz.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- 1. Appunti del docente distribuiti a lezione.
- Oggetto:
Note
L'esame e' scritto. Parte delle ore di lezione sono dedicate ad esercitazioni in studenti risolvono esercizi. Il- Oggetto:
Altre informazioni
http://www.dm.unito.it/~zambella/SA- Oggetto:
