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Fisica Matematica I

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Anno accademico 2007/2008

Codice dell'attività didattica
M8515
Docenti
Prof. Franco Pastrone (Titolare del corso)
Prof. Manuelita Bonadies (Esercitatore)
Prof. Marcella Palese (Tutor)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
7
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Fornire le conoscenze di base della meccanica del punto e dei sistemi particellari, con particolare attenzione alla metodologia e agli strumenti matematici necessari per costruire delle teorie fisico-matematiche rigorose e nello stesso tempo utilizzabili nelle applicazioni. Introdurre ai concetti dei modelli matematici in meccanica, secondo la struttura della Meccanica Razionale.
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Risultati dell'apprendimento attesi

Acquisizione delle tecniche di base (equazioni differenziali, teoria dei sistemi dinamici, algebra lineare) necessarie per impostare e risolvere semplici problemi di meccanica del punto, dei sistemi discreti di punti e del corpo rigido. Conoscenze di carattere teorico da saper usare per affrontare problemi applicati, competenze sugli strumenti con capacità di uso anche in campi diversi da quelli sviluppati nel corso.
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Programma

Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita

Pre-requisiti (in ingresso)

Insegnamenti fornitori

Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie

Analisi Matematica I, II, III

Geometria delle curve e delle superficie

Geometria I, II, III

Algebra lineare e multilineare

Algebra I, Geometria I, II, III

 

Competenze minime (in uscita)

Insegnamenti fruitori

Equazioni della dinamica e della statica dei sistemi.

 

Fisica Matematica II, Complementi di Fisica Matematica II

Fondamenti della Meccanica Razionale

Fisica III

Sistemi dinamici, integrali primi

Fisica Matematica II, Equazioni differenziali ordinarie

 
Programma, articolazione e carico didattico

Argomento

Ore

Lezione

Ore

Esercitazione

Totale Ore di Carico Didattico

Cinematica e dinamica del punto, riferimenti, leggi fondamentali della dinamica del punto

18

15

33

Sistema di due punti e problema dei due corpi

4

1

5

Sistemi particellari

7

2

9

Corpi rigidi

7

9

16

Totale

36

27

63

 

Cinematica del punto. Alcuni moti elementari; l’equazione di Weierstrass. Rappresentazione intrinseca del moto: velocità, accelerazione, curvatura, formule di Frenet. Moti centrali: definizioni, teoremi, formule di Binet ;  moti su di una superficie; moti geodetici. Riferimenti e leggi di cambiamento di riferimento. Leggi fondamentali della dinamica del punto libero; forze reali ed apparenti; i teoremi della quantità di moto, del momento della quantità di moto e dell’energia. Cenni sui sistemi dinamici. Integrali primi. Il punto vincolato; reazioni vincolari; vincoli lisci; integrali primi. Equilibrio e stabilità (secondo Liapounov). Esempi: campi di forze centrali e simmetriche; il campo gravitazionale newtoniano; il pendolo matematico; moto in campo centrale e in campo newtoniano. Sistema di due  punti e problema dei due corpi.  Dinamica dei sistemi finiti di punti; forze interne ed esterne; il teorema del baricentro e il teorema di König; le equazioni cardinali. Sistemi vincolati. Integrali primi di moto. Moti rigidi: cinematica dei moti rigidi; grandezze cinetiche  e dinamiche. Le equazioni di moto. Moti rigidi un asse fisso e con un punto fisso; pendolo fisico, giroscopi, moto alla Poinsot.

Testi consigliati e bibliografia

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Franco Pastrone, Dispense del Corso di Fisica Matematica I (in sito e, in forma cartacea, presso il Centro Stampa)
Il materiale relativo alle esercitazioni è disponibile in forma cartacea presso il Centro Stampa.


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Note

Modalità di esame: si veda "Norme di esame di Fisica Matematica I" in materiale didattico.
L'esame si svolge, di norma, come segue:
• L'esame di Fisica Matematica I consiste di una prova scritta obbligatoria e una prova orale facoltativa.
• Le date delle prove scritte e orali vengono fissate all'inizio del semestre secondo il calendario stabilito dal C.C.S..
• Per sostenere la prova scritta è necessario prenotarsi entro il giorno prima della data fissata in calendario.
• La prova scritta dura tre ore. Durante la prova non si possono consultare testi ed appunti. Vengono forniti fogli per la brutta e la bella copia. Si richiede di consegnare, di norma, la sola bella copia.
• La prova scritta è articolata in due parti:
a) due esercizi su argomenti svolti nelle esercitazioni e nelle lezioni,
b) due temi di teoria su argomenti svolti nelle lezioni e nelle esercitazioni
• In sede di valutazione della prova scritta si prenderà in esame il punto b) solo se il punto a) è stato svolto in modo sufficiente.
• Chi superi la prova scritta potrà registrare il voto in sede di appello, come stabilito dal calendario ufficiale.
• Qualora non si intenda accettare il voto dello scritto, si può ripetere la prova scritta oppure sostenere la prova orale. Chi non avesse risposto a entrambe le domande di teoria, avendo però ottenuto un punteggio sufficiente con i soli esercizi, dovrà sostenere la prova orale, oppure potrà ripetere la prova scritta.
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Ultimo aggiornamento: 19/06/2008 11:13

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