- Oggetto:
- Oggetto:
Fisica Matematica I
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8515
- Docenti
- Prof. Franco Pastrone (Titolare del corso)
Prof. Manuelita Bonadies (Esercitatore)
Prof. Marcella Palese (Tutor) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Fornire le conoscenze di base della meccanica del punto e dei sistemi particellari, con particolare attenzione alla metodologia e agli strumenti matematici necessari per costruire delle teorie fisico-matematiche rigorose e nello stesso tempo utilizzabili nelle applicazioni. Introdurre ai concetti dei modelli matematici in meccanica, secondo la struttura della Meccanica Razionale.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Acquisizione delle tecniche di base (equazioni differenziali, teoria dei sistemi dinamici, algebra lineare) necessarie per impostare e risolvere semplici problemi di meccanica del punto, dei sistemi discreti di punti e del corpo rigido. Conoscenze di carattere teorico da saper usare per affrontare problemi applicati, competenze sugli strumenti con capacità di uso anche in campi diversi da quelli sviluppati nel corso.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali ordinarie
Analisi Matematica I, II, III
Geometria delle curve e delle superficie
Geometria I, II, III
Algebra lineare e multilineare
Algebra I, Geometria I, II, III
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Equazioni della dinamica e della statica dei sistemi.
Fisica Matematica II, Complementi di Fisica Matematica II
Fondamenti della Meccanica Razionale
Fisica III
Sistemi dinamici, integrali primi
Fisica Matematica II, Equazioni differenziali ordinarie
Programma, articolazione e carico didatticoArgomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Cinematica e dinamica del punto, riferimenti, leggi fondamentali della dinamica del punto
18
15
33
Sistema di due punti e problema dei due corpi
4
1
5
Sistemi particellari
7
2
9
Corpi rigidi
7
9
16
Totale
36
27
63
Cinematica del punto. Alcuni moti elementari; l’equazione di Weierstrass. Rappresentazione intrinseca del moto: velocità, accelerazione, curvatura, formule di Frenet. Moti centrali: definizioni, teoremi, formule di Binet ; moti su di una superficie; moti geodetici. Riferimenti e leggi di cambiamento di riferimento. Leggi fondamentali della dinamica del punto libero; forze reali ed apparenti; i teoremi della quantità di moto, del momento della quantità di moto e dell’energia. Cenni sui sistemi dinamici. Integrali primi. Il punto vincolato; reazioni vincolari; vincoli lisci; integrali primi. Equilibrio e stabilità (secondo Liapounov). Esempi: campi di forze centrali e simmetriche; il campo gravitazionale newtoniano; il pendolo matematico; moto in campo centrale e in campo newtoniano. Sistema di due punti e problema dei due corpi. Dinamica dei sistemi finiti di punti; forze interne ed esterne; il teorema del baricentro e il teorema di König; le equazioni cardinali. Sistemi vincolati. Integrali primi di moto. Moti rigidi: cinematica dei moti rigidi; grandezze cinetiche e dinamiche. Le equazioni di moto. Moti rigidi un asse fisso e con un punto fisso; pendolo fisico, giroscopi, moto alla Poinsot.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Franco Pastrone, Dispense del Corso di Fisica Matematica I (in sito e, in forma cartacea, presso il Centro Stampa)
Il materiale relativo alle esercitazioni è disponibile in forma cartacea presso il Centro Stampa. - Oggetto:
Note
Modalità di esame: si veda "Norme di esame di Fisica Matematica I" in materiale didattico.
L'esame si svolge, di norma, come segue:
L'esame di Fisica Matematica I consiste di una prova scritta obbligatoria e una prova orale facoltativa.
Le date delle prove scritte e orali vengono fissate all'inizio del semestre secondo il calendario stabilito dal C.C.S..
Per sostenere la prova scritta è necessario prenotarsi entro il giorno prima della data fissata in calendario.
La prova scritta dura tre ore. Durante la prova non si possono consultare testi ed appunti. Vengono forniti fogli per la brutta e la bella copia. Si richiede di consegnare, di norma, la sola bella copia.
La prova scritta è articolata in due parti:
a) due esercizi su argomenti svolti nelle esercitazioni e nelle lezioni,
b) due temi di teoria su argomenti svolti nelle lezioni e nelle esercitazioni
In sede di valutazione della prova scritta si prenderà in esame il punto b) solo se il punto a) è stato svolto in modo sufficiente.
Chi superi la prova scritta potrà registrare il voto in sede di appello, come stabilito dal calendario ufficiale.
Qualora non si intenda accettare il voto dello scritto, si può ripetere la prova scritta oppure sostenere la prova orale. Chi non avesse risposto a entrambe le domande di teoria, avendo però ottenuto un punteggio sufficiente con i soli esercizi, dovrà sostenere la prova orale, oppure potrà ripetere la prova scritta.- Oggetto: