- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica Finanziaria e Attuariale
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8530
- Docente
- Prof. Giulio Diale (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di dare allo studente le conoscenze di base sui calcoli finanziari, inserendoli in un preciso contesto concettuale ed applicativo, unendo allanalisi dei singoli problemi la formulazione del corrispondente modello matematico, evidenziandone le possibilità ed i limiti di applicazione, con una buona quantità di esempi. Tali conoscenze non si limiteranno alla mera conoscenza dei soli casi consolidati, ma si vorrà stimolare labilità ad affrontare nuovi casi, formulando adeguati modelli traendo spunto da quelli noti ed effettuando i calcoli conseguenti fin nei minimi dettagli.
Si analizzano per lo più gli scambi finanziari in condizioni di certezza, riservando solo le ultime lezioni per trattare le situazioni aleatorie.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
I risultati attesi dellapprendimento spaziano dal lato concettuale a quello applicativo e pratico: lo studente dovrebbe conoscere ed enunciare correttamente le diverse definizioni del calcolo finanziario, precisandone i contesti applicativi di riferimento, formulare gli usuali modelli della Matematica Finanziaria con rigore ed adeguato livello di astrazione, ma, nello stesso tempo, cogliere le implicazioni applicative dei risultati ottenuti, effettuando i calcoli relativi ai diversi problemi sia in forma analitica sia in forma numerica, avvalendosi di una calcolatrice tascabile e, quando disponibile, di un foglio elettronico, esercitando un atteggiamento critico, superando i luoghi comuni basati su unintuizione fuorviante.- Oggetto:
Programma
01/10/07 1 Test iniziale . Problemi non ovvi sulle percentuali 2 2 Ve 05/10/07 5 Leggi finanziarie ad una variabile - Interessi semplici, composti, anticipati. Rendimento dei BOT e rendimento da compravendita 3 5 Lun 08/10/07 1 Capitalizzazione frazionata e confronto fra tassi periodali 2 7 Ve 12/10/07 5 Intensità istantanea di interesse - Leggi finanziarie scindibili e non ad una variabile. Confronto fra leggi finanziarie appartenenti a diversi regimi. Calcolo tassi equivalenti e di intensità istantanee di interesse 3 10 Lun 15/10/07 1 Leggi finanziarie a due variabili. Impostazione assiomatica e intensità istantanea. 2 12 Ve 19/10/07 5 Scindibilità per leggi a due variabili. Valutazione in termini reali. 3 15 Lun 22/10/07 1 Definizione di rendita e funzione W(0,f,j) per regime finanziari degli interessi semplici ed anticipati e composti; funzione W(t,i) con i tasso di interesse composto e rappresentazione grafica - Calcoli usuali per le rendite a rate costanti 2 17 Ve 26/10/07
5 Formule di inversione per le rendite a rate costanti e comportamenti limite. Esercizi sulle rendite nei tre regimi 3 20 Lun 29/10/07 1 Calcoli sulle rendite con leggi a due variabili. 2 22 Ve 02/11/07 5 Ponte 1° novembre 0 22 Lun 05/11/07 1 Piani d'ammortamento: impostazione elementare e impostazione finanziaria, iniziale e finale. Debito residuo in forma retrospettiva ed in forma prospettiva nelle due impostazioni. Ammortamenti all'italiana e alla francese. 2 24 Ve 09/11/07 5 Ammortamenti indicizzati problema della condizione di chiusura finanziaria. Ammortamento alla francese per inseguimento. Penali in caso di mancato pagamento e di estinzione anticipata. 3 27 Lun 12/11/07 1 Problema della costituzione di un capitale - Costituzione di un capitale per inseguimento. 2 29 Ve 16/11/07 5 Struttura dei tassi per scadenza. 3 32 Lun 19/11/07 1 Esercitazione su ammortamenti con vincoli di debito residuo finale non nullo e piani di costituzione con somme iniziali disponibili. 2 34 Ve 23/11/07 5 Classificazione operazioni finanziarie e problemi di confrontabilità. Funzioni saldo di cassa, montante progressivo e valore attuale netto W(0,i). Criteri di scelta fra investimenti : VAN, TIR, PBT e DPBT. Adjusted Present Value (APV). 3 37 Lun 26/11/07 1 Esercitazione 2 39 Ve 30/11/07 5 Duration: definizione e prime proprietà. Duration e volatilità. 3 42 Lun 03/12/07 1 Titoli obbligazionari con cedole 2 44 Ve 07/12/07 5 Titoli obbligazionari e struttura dei tassi per scadenza. Duration e volatilità di un titolo obbligazionario. 3 47 Lun 10/12/07 1 Vendite rateali e leasing. TAN e TAEG 2 49 Ve 14/12/07 5 Esercitazione 3 52 Lun 17/12/07 1 Modello di Markowitz 2 54 Ve 21/12/07 5 Frontiera efficiente. 3 57 Lun 07/01/08 1 Operazioni finanziarie aleatorie 2 59 Ve 11/01/08 5 Esercitazione 3 62 Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Il testo di riferimento per le valutazioni in condizioni di certezza è:
G. Diale Dispense di Matematica Finanziaria, disponibile in forma elettronica su CampusNet .
Per i cenni al modello di Markowitz verrà fatto riferimento al testo:
E. Luciano, L. Peccati Matematica per la gestione finanziaria, Editori Riuniti, 1997, cap. 9, pp. 473 530, integrato mediante appunti messi a disposizione in formato elettronico su Campus Net. - Oggetto:
Note
Data la natura particolare del corso, nel quale si fa ricorso a strumenti matematici poveri per formulare modelli aventi una elevata valenza applicativa in settori per nulla familiari a studenti di formazione prettamente matematica, è caldamente raccomandato di seguire assiduamente le lezioni e le esercitazioni e, soprattutto, sistemare tempestivamente gli appunti delle lezioni e svolgere gli esercizi assegnati, per metabolizzare il linguaggio tutto particolare e saper formulare modelli appropriati per nuovi problemi.L'esame si svolge, di norma, come segue: prova scritta su esercizi applicativi, con luso della calcolatrice tascabile, della durata di 1h 30, e successivo colloquio orale di approfondimento di aspetti teorici e concettuali per gli studenti risultati sufficienti alla prova scritta.
- Oggetto:
